O valor quadrático-médio (rms) do campo elétrico de uma luz vindo do sol é de 720 N / C. Calcule a densidade de energia total média da onda eletromagnética.
Resp.: 4.58 times 10^-6 J / m^3

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! A gente precisa calcular a densidade de energia total média de uma onda eletromagnética que vem do sol. Para isso, vamos usar conceitos de campo elétrico e energia em ondas eletromagnéticas. Vamos precisar da fórmula que relaciona o campo elétrico com a energia armazenada na onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a densidade de energia ( u = epsilon0 Erms^2 ) de uma onda eletromagnética no vácuo pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui:
  • é a permitividade do vácuo, que vale aproximadamente (farads por metro).
  • é o valor quadrático-médio do campo elétrico, que no nosso caso é .

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, elevamos o valor do campo elétrico ao quadrado:
Erms^2 = (720 , N/C)^2 = 518400 , N^2/C^2

Passo 4

Em seguida, multiplicamos esse resultado pela permitividade do vácuo:
u = 8,85 times 10^-12 , F/m times 518400 , N^2/C^2

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
u = 8,85 times 10^-12 times 518400 = 4,58 times 10^-6 , J/m^3

Resposta

A densidade de energia total média da onda eletromagnética é de .

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