Valor da questão: 2,00
Considerando a estrutura abaixo, sabe-se que . Sendo a força igual a , e os ângulos e , pode-se afirmar que o momento que a força provoca em relação ao ponto da estrutura é igual a:
A) 6345,0 N.m;
B) Nenhuma das alternativas;
C) 2479,2 N.m;
D) ;
E) ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre momento de força em uma estrutura. A gente tem alguns dados: , , uma força , e os ângulos e . A gente precisa calcular o momento que essa força gera em relação ao ponto da estrutura. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o momento usando a distância e o ângulo da força.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o momento de uma força ( ) em relação a um ponto é dado pela fórmula:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é a distância perpendicular da linha de ação da força até o ponto,
  • é o ângulo entre a força e a linha que conecta o ponto de aplicação da força ao ponto onde estamos calculando o momento.

Passo 3

No nosso caso, a distância pode ser encontrada usando as medidas e . Imaginando a estrutura, vamos considerar que e formam um triângulo retângulo, onde é a base e é a altura.

Passo 4

Vamos calcular o comprimento da linha que representa a distância perpendicular da força até o ponto . Para isso, usamos a trigonometria. O ângulo está entre a força e a base . Então, a distância perpendicular é:

Passo 5

Calculando :

Passo 6

Agora, vamos usar a fórmula do momento:

Resposta

O momento que a força provoca em relação ao ponto da estrutura é igual a aproximadamente 2479,2 N·m. Portanto, a resposta correta é a alternativa C) 2479,2 N.m.

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