Valor da questão: 2,00
Considerando a estrutura abaixo, sabe-se que
. Sendo a força
igual a
, e os ângulos
e
, pode-se afirmar que o momento que a força
provoca em relação ao ponto
da estrutura é igual a:
A) 6345,0 N.m;
B) Nenhuma das alternativas;
C) 2479,2 N.m;
D)
;
E)
;
Considerando a estrutura abaixo, sabe-se que
A) 6345,0 N.m;
B) Nenhuma das alternativas;
C) 2479,2 N.m;
D)
E)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre momento de força em uma estrutura. A gente tem alguns dados:
,
, uma força
, e os ângulos
e
. A gente precisa calcular o momento que essa força
gera em relação ao ponto
da estrutura. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o momento usando a distância e o ângulo da força.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o momento de uma força (
) em relação a um ponto é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância perpendicular da linha de ação da força até o ponto, -
é o ângulo entre a força e a linha que conecta o ponto de aplicação da força ao ponto onde estamos calculando o momento.
Passo 3
No nosso caso, a distância
pode ser encontrada usando as medidas
e
. Imaginando a estrutura, vamos considerar que
e
formam um triângulo retângulo, onde
é a base e
é a altura.
Passo 4
Vamos calcular o comprimento da linha que representa a distância perpendicular da força até o ponto
. Para isso, usamos a trigonometria. O ângulo
está entre a força e a base
. Então, a distância perpendicular
é:
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Agora, vamos usar a fórmula do momento:
Resposta
O momento que a força
provoca em relação ao ponto
da estrutura é igual a aproximadamente 2479,2 N·m. Portanto, a resposta correta é a alternativa C) 2479,2 N.m.
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.
Resposta: .
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;
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