Qual valor do seno, cosseno e tangente de 90, 180, 270 e 360?
Passo 1
Beleza, então você quer descobrir os valores de seno, cosseno e tangente para os ângulos de 90°, 180°, 270° e 360°. Isso faz parte da matéria de trigonometria, que estuda as relações entre os ângulos e os lados de triângulos. Para resolver isso, vamos usar o círculo trigonométrico, que nos ajuda a visualizar esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são seno, cosseno e tangente. No círculo trigonométrico:
- O seno de um ângulo é a coordenada y do ponto correspondente no círculo.
- O cosseno é a coordenada x.
- A tangente é o seno dividido pelo cosseno, ou seja,
.
Passo 3
Vamos começar com 90°. No círculo trigonométrico, 90° corresponde ao ponto (0, 1).
- Seno de 90°: y = 1
- Cosseno de 90°: x = 0
- Tangente de 90°:
, que é indefinida (ou tende ao infinito).
Passo 4
Agora, 180°. Esse ângulo está no ponto (-1, 0).
- Seno de 180°: y = 0
- Cosseno de 180°: x = -1
- Tangente de 180°:
Passo 5
Vamos para 270°, que fica no ponto (0, -1).
- Seno de 270°: y = -1
- Cosseno de 270°: x = 0
- Tangente de 270°:
, também indefinida (ou tende ao infinito negativo).
Passo 6
Por fim, 360°, que volta ao ponto (1, 0).
- Seno de 360°: y = 0
- Cosseno de 360°: x = 1
- Tangente de 360°:
Resposta
Os valores são:
-
90°:
-
-
-
é indefinida
-
-
180°:
-
-
270°:
-
-
-
é indefinida
-
-
360°:
-