Qual é o valor da soma 1 + 2 + 3 + 4… + 10?

Passo 1

Então, a gente tem que descobrir quanto dá a soma de 1 + 2 + 3 + 4 + … + 10. Isso aí é uma sequência numérica chamada de série aritmética, onde cada número aumenta de um jeito regular. Pra resolver isso, a gente vai usar uma fórmula que facilita muito a soma desses números sem precisar somar um por um.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a série aritmética. Nessa série, a diferença entre um número e o próximo é sempre a mesma. No nosso caso, a diferença é 1, porque cada número aumenta de 1 em 1.

Passo 3

A fórmula pra somar uma série aritmética é:
Sn = n2 times (a1 + an)
Aqui, Sn é a soma dos termos, n é o número total de termos, a1 é o primeiro termo e an é o último termo da série.

Passo 4

Vamos identificar os valores na nossa série:
  • a1 = 1 (o primeiro número)
  • an = 10 (o último número)
  • n = 10 (porque vamos somar do 1 até o 10, que são 10 números)

Passo 5

Agora, substituímos esses valores na fórmula:
S10 = 102 times (1 + 10) = 5 times 11 = 55

Resposta

A soma de 1 + 2 + 3 + 4 + … + 10 é 55.

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