Os valores de pK Ka para alguns compostos e íons são apresentados no quadro abaixo.
d) Determine o pH de uma solução preparada pela dissolução de 14,51 g de benzoato de sódio (C6 H5 CO2 Na) em água suficiente para perfazer um litro de solução.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que tá na área de química ácido-base. A gente precisa descobrir o pH de uma solução feita dissolvendo 14,51 g de benzoato de sódio ( ) em 1 litro de água. Para isso, vamos precisar saber as massas molares, calcular a concentração da solução e usar as relações de ácidos e bases para achar o pH.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa molar do benzoato de sódio ( ). A gente soma as massas molares dos elementos:
  • Carbono ©: 6 átomos × 12 g/mol = 72 g/mol
  • Hidrogênio (H): 5 átomos × 1 g/mol = 5 g/mol
  • Oxigênio (O): 2 átomos × 16 g/mol = 32 g/mol
  • Sódio (Na): 1 átomo × 23 g/mol = 23 g/mol
    Total: 72 + 5 + 32 + 23 = 132 g/mol

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos mols de benzoato de sódio temos nos 14,51 g:
Mols = MassaMassa Molar = 14,51,g132,g/mol approx 0,11,mol

Passo 4

Como dissolvemos esses 0,11 mols em 1 litro de água, a concentração da solução é:
Concentração = 0,11,mol1,L = 0,11,M çã

Passo 5

O benzoato de sódio é o sal do ácido benzoico ( C6H5COO^- + H2O <=ftharpoons C6H5COOH + OH^- ), então na água ele se dissocia completamente:
Isso significa que ele atua como uma base, liberando íons e aumentando o pH da solução.

Passo 6

Para encontrar o pH, precisamos primeiro achar a concentração de íons Ka times Kb = Kw = 1 times 10^-14 . Vamos usar a constante de basicidade ( Ka = 10^-pKa = 10^-4,20 approx 6,31 times 10^-5 ) do benzoato. Sabemos que:
Kb = KwKa = 1 times 10^-146,31 times 10^-5 approx 1,585 times 10^-10
Então, se tivermos o do ácido benzoico, podemos encontrar o . Supondo que o do ácido benzoico seja 4,20, temos:

Passo 7

Agora, usando a expressão do Kb = [C6H5COOH][OH^-][C6H5COO^-] :
Kb approx [OH^-]^20,11
Como a concentração inicial de [OH^-]^2 = Kb times 0,11 approx 1,745 times 10^-11 é 0,11 M e a variação é pequena, podemos simplificar:
[OH^-] approx raiz1,745 times 10^-11 approx 4,17 times 10^-6,M

Passo 8

Agora, para achar o pOH:
pOH = -log([OH^-]) = -log(4,17 times 10^-6) approx 5,38
E como pH = 14 - pOH = 14 - 5,38 = 8,62 :

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 8,62.

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