Para quais valores
são verdadeiras as afirmações:
, onde
Passo 1
Então, a gente tem a seguinte afirmação: se
, então
, onde
. Vamos usar conhecimentos de funções e desigualdades para descobrir qual valor de
faz essa afirmação ser verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
na desigualdade:
. Isso simplifica para
.
Passo 3
Aí, percebemos que
é o mesmo que
. Então, a desigualdade fica
.
Passo 4
Agora, dividimos ambos os lados da desigualdade por 4 para isolar
:
, que dá
.
Passo 5
Isso significa que, para que
seja verdade, basta escolher
.
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Verifique se é verdadeiro ou falso:
, onde
Em cada caso, determine
de modo que a função dada seja contínua no dado ponto
:
Para cada item abaixo, determine um valor
(em função de
) que torne a implicação verdadeira:
, onde
Prove a partir da definição de limite que: