Verifique se é verdadeiro ou falso:
, onde
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
e queremos verificar se a afirmação
é verdadeira ou falsa. Isso envolve conceitos de funções lineares e desigualdades.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Substituindo
na expressão:
Aqui, usamos propriedades do valor absoluto, que permitem fatorar constantes multiplicativas.
Passo 3
A afirmação original diz que se
, então
. Mas vimos que
. Vamos substituir a condição inicial na expressão:
Isso significa que para que
,
deve ser menor que 0,025, não 0,1.
Passo 4
Comparando com a condição inicial
, vemos que a conclusão
não é garantida, pois ela requer uma condição mais restrita (
).
Resposta
Falso.
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Em cada caso, determine
de modo que a função dada seja contínua no dado ponto
:
Em cada caso, determine
de modo que a função dada seja contínua no dado ponto
:
Para quais valores
são verdadeiras as afirmações:
, onde
Para cada item abaixo, determine um valor
(em função de
) que torne a implicação verdadeira:
, onde