Os valores das entalpias padrão de combustão a 25^circ C do H2(g), C6 H6 (g) e C6 H12(g) são, respectivamente, -57,80,-757,52 e -881,67 kcal / mol. Calcular a entalpia padrão da seguinte reação de hidrogenação, a 125^circ C: C6 H6(g)+3 H2(g) C6 H12(g). Dados: Cp(cal / mol K): H2(g)=6,9 ; C6 H6(g)=2,8+0,059 T; C6 H12(g)=2,6+0,096 T. R.: De.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica química juntos! A gente precisa calcular a entalpia padrão da reação de hidrogenação da benzeno ( ) a 125°C. Para isso, vamos usar os valores das entalpias padrão de combustão e as capacidades caloríficas fornecidas. Vamos precisar entender de entalpia de reação, alterações de entalpia com a temperatura e aplicar a Lei de Hess.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a entalpia padrão de combustão ( ) nos mostra a quantidade de calor liberado quando uma substância queima completamente com oxigênio a 25°C. Mas a nossa reação de hidrogenação acontece a 125°C, então precisamos ajustar esses valores para essa nova temperatura.

Passo 3

Para ajustar as entalpias para 125°C, usamos a relação:
De
Onde:
  • é a entalpia na temperatura desejada (125°C).
  • é a entalpia na temperatura inicial (25°C).
  • é a capacidade calorífica a pressão constante.

Passo 4

Vamos converter as temperaturas para Kelvin:
Agora, vamos calcular a mudança de entalpia para cada substância usando as capacidades caloríficas fornecidas.

Passo 5

Para o benzeno ( Cp = 2,8 + 0,059T ):
De
A mudança de entalpia será:
De
Vamos integrar termo a termo:
De
Calculando os valores:
De
De

Passo 6

Fazendo o mesmo para Cp = 6,9 , cal/mol·K = 0,0069 , kcal/mol·K :
De
Cp = 2,6 + 0,096T
E para De:
De
Integrando:
De

Passo 7

Agora, ajustamos as entalpias padrão de combustão para 125°C:
De
Para De:
De
Para De:
Para :

Passo 8

Agora, aplicamos a Lei de Hess para a reação de hidrogenação:
De=ntes çã
Produtos: De
Reagentes: = -618,33 - (-475,47 - 171,33)
Então:
= -618,33 - (-646,80) çã
= -618,33 + 646,80 = 28,47 , kcal/mol

Resposta

A entalpia padrão da reação de hidrogenação a 125°C é .

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