Uma máquina térmica baseada no ciclo de Carnot realiza um trabalho de 2,5kJ por ciclo e tem um rendimento de 45 %. Calcule Qh e Qc para um ciclo. R : Qh=5 , 5 6 k J ; Qc=3 , 0 6 k J.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma máquina térmica que segue o ciclo de Carnot, que faz 2,5 kJ de trabalho por ciclo com um rendimento de 45%. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto de calor ela absorve do reservatório quente ( Qh) e quanto libera para o reservatório frio ( Qc). Para isso, vamos usar alguns conceitos de termodinâmica, principalmente sobre eficiência de máquinas térmicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a eficiência ( eta) de uma máquina térmica. A eficiência é a razão entre o trabalho realizado ( W) e o calor absorvido do reservatório quente ( Qh). A fórmula é:
eta = WQh
Aqui, sabemos que eta = 45% = 0,45 e W = 2,5 kJ. Vamos usar essa fórmula para encontrar Qh.

Passo 3

Rearranjando a fórmula para encontrar Qh, temos:
Qh = Weta
Substituindo os valores:
Qh = 2,5 kJ0,45 approx 5,56 kJ
Então, a máquina absorve aproximadamente 5,56 kJ de calor do reservatório quente.

Passo 4

Agora, vamos encontrar o calor liberado para o reservatório frio ( Qc). Sabemos que a diferença entre o calor absorvido e o calor liberado é o trabalho realizado:
W = Qh - Qc
Rearranjando para encontrar Qc:
Qc = Qh - W
Substituindo os valores que já temos:
Qc = 5,56 kJ - 2,5 kJ = 3,06 kJ
Então, a máquina libera aproximadamente 3,06 kJ de calor para o reservatório frio.

Resposta

Qh = 5,56 kJ e Qc = 3,06 kJ.

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