Uma máquina térmica baseada no ciclo de Carnot realiza um trabalho de 2,5kJ por ciclo e tem um rendimento de . Calcule e para um ciclo. .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma máquina térmica que segue o ciclo de Carnot, que faz 2,5 kJ de trabalho por ciclo com um rendimento de 45%. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto de calor ela absorve do reservatório quente () e quanto libera para o reservatório frio (). Para isso, vamos usar alguns conceitos de termodinâmica, principalmente sobre eficiência de máquinas térmicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a eficiência () de uma máquina térmica. A eficiência é a razão entre o trabalho realizado () e o calor absorvido do reservatório quente (). A fórmula é:
Aqui, sabemos que e kJ. Vamos usar essa fórmula para encontrar .
Passo 3
Rearranjando a fórmula para encontrar , temos:
Substituindo os valores:
Então, a máquina absorve aproximadamente 5,56 kJ de calor do reservatório quente.
Passo 4
Agora, vamos encontrar o calor liberado para o reservatório frio (). Sabemos que a diferença entre o calor absorvido e o calor liberado é o trabalho realizado:
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores que já temos:
Então, a máquina libera aproximadamente 3,06 kJ de calor para o reservatório frio.