Para quais valores de existe

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir para quais valores de o limite existe. Isso pertence ao conteúdo de Limites de Funções. Para resolver isso, precisamos entender como a função se comporta perto dos pontos .

Passo 2

Primeiro, precisamos saber qual é a função que estamos analisando. Sem essa informação, fica difícil determinar os valores de onde o limite existe. Geralmente, analisamos o comportamento da função próximo de , verificando se existe um valor que se aproxima quando se aproxima de .

Passo 3

Vamos supor que temos a função . Para encontrar os valores de onde existe, devemos verificar se:
  1. O limite pela esquerda ( se aproximando de pela esquerda) existe.
  2. O limite pela direita ( se aproximando de pela direita) existe.
  3. Ambos os limites laterais são iguais.
Se todas essas condições forem verdadeiras, então o limite existe para aquele valor de .

Passo 4

Além disso, devemos verificar se a função está definida no ponto . Mesmo que o limite exista, se a função não estiver definida em , o limite ainda pode existir, mas a função não terá um valor definido nesse ponto.

Resposta

Não é possível determinar para quais valores de o limite existe sem conhecer a definição da função .

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a)
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