Por que os valores de pH e de pOH em água pura devem ser iguais?

Passo 1

Então, a questão que a gente tem aqui é: “Por que os valores de pH e de pOH em água pura devem ser iguais?” Vamos mexer com química de ácidos e bases, especificamente lidar com conceitos de pH e pOH. Para resolver isso, vamos precisar entender como a água se autoioniza e como pH e pOH estão relacionados nessa situação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a água pura pode se dividir em íons hidrogênio ( H2O rightarrow H^+ + OH^- ) e íons hidroxila ( ). Esse processo é chamado de autoionização da água e é representado pela seguinte equação:

Passo 3

Em água pura, a concentração de [H^+] = [OH^-] = x é igual à de porque todo íon hidrogênio produzido vem de uma molécula de água que se divide, formando um íon hidroxila. Vamos chamar essa concentração de .
Então, temos:

Passo 4

Sabemos que o produto iônico da água ( Kw = [H^+][OH^-] = x times x = x^2 ) é dado por:
x^2 = 1,0 times 10^-14
À temperatura de 25°C, .
Portanto:

Passo 5

Resolvendo para x = raiz1,0 times 10^-14 = 1,0 times 10^-7 mol/L :
[H^+] = [OH^-] = 1,0 times 10^-7 mol/L
Isso significa que:

Passo 6

Agora, lembrando das definições de pH e pOH:
pH = -log[H^+]
pOH = -log[OH^-]
Como , ao calcular o logaritmo negativo desses valores, a gente vai obter o mesmo número para pH e pOH.

Passo 7

Calculando:
pH = -log(1,0 times 10^-7) = 7
pOH = -log(1,0 times 10^-7) = 7

Resposta

Em água pura, os valores de pH e pOH são iguais e ambos valem 7.

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