A constante de velocidade da reação de segunda ordem: CH3 COOC2 H5(aq)+OH^- <=ftharpoons CH3 CO2^-(aq) +CH3 CH2 OH(aq) é de 0,11 dm^3 mol^-1 s^-1. No instante inicial, o acetato de etila foi adicionado ao hidróxido de sódio de modo a se obterem as concentrações iniciais [NaOH]= 0,050 mol dm^-3 e [CH3 COOC2 H5]=0,100 mol dm^-3. Qual a concentração do éster (a) 10 s e (b) 10 min depois do início da reação.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma reação de segunda ordem entre o acetato de etila ( CH3 COOC2 H5) e o hidróxido de sódio ( OH^-), que forma íons acetato ( CH3 CO2^-) e etanol ( CH3 CH2 OH). A constante de velocidade dessa reação é k = 0,11 , dm^3 mol^-1 s^-1. Queremos descobrir qual será a concentração do éster ( CH3 COOC2 H5) após 10 segundos e após 10 minutos desde o início da reação.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinética química, especificamente a cinética de reações de segunda ordem. Precisaremos aplicar a fórmula que relaciona a concentração dos reagentes com o tempo para esse tipo de reação.

Passo 2

Em reações de segunda ordem onde dois reagentes distintos reagem, a taxa da reação depende do produto das concentrações desses reagentes. A equação da taxa é dada por:
Taxa = k [A][B]
No nosso caso, A é o CH3 COOC2 H5 e B é o OH^-. Como estamos lidando com uma reação onde dois reagentes estão reagindo, podemos usar a seguinte equação integrada para segunda ordem:
1[A]t - 1[A]0 = kt
Onde:
  • [A]t é a concentração do éster no tempo t
  • [A]0 é a concentração inicial do éster
  • k é a constante de velocidade
  • t é o tempo

Passo 3

Vamos aplicar essa equação para encontrar a concentração do éster após 10 segundos.
Dados:
  • [A]0 = 0,100 , mol dm^-3
  • k = 0,11 , dm^3 mol^-1 s^-1
  • t = 10 , s
Substituindo na equação:
1[A]10 - 10,100 = 0,11 times 10
Calculando:
1[A]10 - 10 = 1,1
1[A]10 = 11,1
[A]10 = 111,1 approx 0,090 , mol dm^-3

Passo 4

Agora, vamos calcular a concentração do éster após 10 minutos (600 segundos).
Usando a mesma fórmula:
1[A]600 - 10,100 = 0,11 times 600
Calculando:
1[A]600 - 10 = 66
1[A]600 = 76
[A]600 = 176 approx 0,0132 , mol dm^-3

Resposta

(a) Após 10 segundos, a concentração do éster é aproximadamente 0,090 , mol dm^-3.
(b) Após 10 minutos, a concentração do éster é aproximadamente 0,0132 , mol dm^-3.

Exercícios relacionados