Para quais valores de x é verdadeiro que (7x-5) (x-1) =0

Passo 1

Vamos resolver a equação (7x - 5)(x - 1) = 0. Esse exercício faz parte da matéria de Álgebra, especificamente tratando de equações do segundo grau. Para resolver essa equação, vamos precisar usar a Propriedade do Produto Nulo, que nos ajuda a encontrar os valores de x que tornam o produto igual a zero.

Passo 2

A Propriedade do Produto Nulo diz que se o produto de dois fatores é igual a zero, então pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero. Ou seja, se (A)(B) = 0, então A = 0 ou B = 0.

Passo 3

Aplicando essa propriedade à nossa equação (7x - 5)(x - 1) = 0, temos que um dos fatores deve ser igual a zero:
7x - 5 = 0 ou x - 1 = 0

Passo 4

Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente.
Primeira equação:
7x - 5 = 0
Para encontrar x, adicionamos 5 aos dois lados:
7x = 5
Agora, dividimos ambos os lados por 7:
x = 57
Segunda equação:
x - 1 = 0
Para encontrar x, adicionamos 1 aos dois lados:
x = 1

Resposta

Os valores de x que satisfazem a equação (7x - 5)(x - 1) = 0 são x = 57 e x = 1.

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