Para quais valores de x é verdadeiro que (7x-5) (x-1) =0
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Esse exercício faz parte da matéria de Álgebra, especificamente tratando de equações do segundo grau. Para resolver essa equação, vamos precisar usar a Propriedade do Produto Nulo, que nos ajuda a encontrar os valores de
que tornam o produto igual a zero.
Passo 2
A Propriedade do Produto Nulo diz que se o produto de dois fatores é igual a zero, então pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero. Ou seja, se
, então
ou
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade à nossa equação
, temos que um dos fatores deve ser igual a zero:
Passo 4
Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente.
Primeira equação:
Para encontrar
, adicionamos 5 aos dois lados:
Agora, dividimos ambos os lados por 7:
Segunda equação:
Para encontrar
, adicionamos 1 aos dois lados:
Resposta
Os valores de
que satisfazem a equação
são
e
.