Vamos considerar as plantas aquáticas, que possuem adaptações especiais que lhes permitem flutuar na superficie da água. Suponha que uma planta aquática tenha uma densidade média de 0,75 g / cm^3 e uma área de superficie de 12 cm^2 e altura de 4 cm .
b) E como essa força de empuxo ajuda a planta a se manter na superficie da água? Esta pergunta nos ajuda compreender como as plantas aquáticas lidam com a flutuação e a influência da densidade no seu omportamento na água.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta é sobre como a força de empuxo ajuda uma planta aquática a ficar na superfície da água. Estamos lidando com conceitos de flutuação e densidade. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é empuxo, como a densidade influencia se algo flutua ou afunda, e aplicar esses conceitos à planta que tem densidade média de 0,75 g/cm^3, área de superfície de 12 cm^2 e altura de 4 cm.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é força de empuxo. A força de empuxo é a força para cima que a água exerce sobre um objeto imerso nela. Ela é igual ao peso da água que o objeto desloca. A fórmula para calcular o empuxo ( Fe) é:
Fe = rhoágua times g times Vdeslocado á
Onde:
  • rhoáguaá é a densidade da água ( 1 g/cm^3)
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,8 m/s^2)
  • Vdeslocado é o volume de água deslocado pela planta

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume da planta. Sabemos que a densidade ( rho) é massa ( m) dividida pelo volume ( V):
rho = mV implies V = mrho
Mas, como não temos a massa da planta, podemos considerar que a planta está parcialmente submersa até que a força de empuxo iguale o peso da planta. Como a densidade da planta é menor que a da água ( 0,75 < 1 g/cm^3), isso significa que a planta vai flutuar com parte dela acima da água.

Passo 4

Para saber exatamente quanto da planta está submersa, usamos a relação de densidades. A fração do volume da planta que fica submersa é igual à razão entre a densidade da planta e a densidade da água:
Fração submersa = rhoplantarhoágua = 0,751 = 0,75 çãá
Isso significa que 75% do volume da planta está submerso e 25% está acima da água.

Passo 5

A força de empuxo iguala o peso da planta, mantendo-a estável na superfície. Como a planta tem uma área de superfície maior ( 12 cm^2), ela consegue distribuir o peso de forma eficiente, ajudando ainda mais na flutuação. A altura de 4 cm também contribui para que a planta tenha um ponto de equilíbrio entre o que está submerso e o que está na superfície.

Resposta

A força de empuxo, sendo igual a 75% do peso da planta, permite que a planta aquática flutue na superfície da água, mantendo 25% de sua estrutura acima da água. Isso ocorre porque a densidade da planta é menor que a da água, e a grande área de superfície ajuda a distribuir o peso, garantindo sua estabilidade na água.

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