Vamos considerar as plantas aquáticas, que possuem adaptações especiais que lhes permitem flutuar na superficie da água. Suponha que uma planta aquática tenha uma densidade média de
uma área de superficie de
e altura de 4 cm .
b) E como essa força de empuxo ajuda a planta a se manter na superficie da água? Esta pergunta nos ajuda compreender como as plantas aquáticas lidam com a flutuação e a influência da densidade no seu omportamento na água.
b) E como essa força de empuxo ajuda a planta a se manter na superficie da água? Esta pergunta nos ajuda compreender como as plantas aquáticas lidam com a flutuação e a influência da densidade no seu omportamento na água.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta é sobre como a força de empuxo ajuda uma planta aquática a ficar na superfície da água. Estamos lidando com conceitos de flutuação e densidade. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é empuxo, como a densidade influencia se algo flutua ou afunda, e aplicar esses conceitos à planta que tem densidade média de
, área de superfície de
e altura de 4 cm.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é força de empuxo. A força de empuxo é a força para cima que a água exerce sobre um objeto imerso nela. Ela é igual ao peso da água que o objeto desloca. A fórmula para calcular o empuxo (
) é:
Onde:
-
é a densidade da água ( ) -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é o volume de água deslocado pela planta
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume da planta. Sabemos que a densidade (
) é massa (
) dividida pelo volume (
):
Mas, como não temos a massa da planta, podemos considerar que a planta está parcialmente submersa até que a força de empuxo iguale o peso da planta. Como a densidade da planta é menor que a da água (
), isso significa que a planta vai flutuar com parte dela acima da água.
Passo 4
Para saber exatamente quanto da planta está submersa, usamos a relação de densidades. A fração do volume da planta que fica submersa é igual à razão entre a densidade da planta e a densidade da água:
Isso significa que 75% do volume da planta está submerso e 25% está acima da água.
Passo 5
A força de empuxo iguala o peso da planta, mantendo-a estável na superfície. Como a planta tem uma área de superfície maior (
), ela consegue distribuir o peso de forma eficiente, ajudando ainda mais na flutuação. A altura de 4 cm também contribui para que a planta tenha um ponto de equilíbrio entre o que está submerso e o que está na superfície.
Resposta
A força de empuxo, sendo igual a 75% do peso da planta, permite que a planta aquática flutue na superfície da água, mantendo 25% de sua estrutura acima da água. Isso ocorre porque a densidade da planta é menor que a da água, e a grande área de superfície ajuda a distribuir o peso, garantindo sua estabilidade na água.