Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados: f(x) = x^4, calcule f'(2) e f'(3)

Passo 1

Beleza, a gente tem a função e precisa encontrar as derivadas dessa função nos pontos e . Vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra do poder, que é super útil para funções polinomiais como essa.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada geral da função . A regra do poder diz que, para qualquer função , a derivada é .

Passo 3

Aplicando a regra do poder na nossa função:
Então, a derivada de é .

Passo 4

Agora vamos calcular . Substituímos por 2 na derivada:

Passo 5

Em seguida, vamos calcular . Substituímos por 3 na derivada:

Resposta

e .

Exercícios relacionados