Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados:
, calcule
e
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos a função
e precisamos calcular a derivada dessa função nos pontos
e
. Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação.
Passo 2
Primeiro, é importante saber o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto específico nos dá a inclinação da reta tangente à curva da função nesse ponto. Basicamente, nos diz o quanto a função está crescendo ou diminuindo naquele ponto.
Passo 3
Agora, vamos derivar a função
. A derivada de
em relação a
é uma das derivadas mais simples. Usando a regra de potência, onde a derivada de
é
, temos:
Então, a derivada da função
é
.
Passo 4
Com a derivada encontrada, podemos calcular
e
. Como
é uma constante, isso significa que a inclinação da reta tangente é sempre 1, independente do valor de
.
Resposta
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Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções:
.
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, calcule
e
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, calcule
e