Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados: f(x) = x, calcule f'(2) e f'(3)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos a função e precisamos calcular a derivada dessa função nos pontos e . Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação.

Passo 2

Primeiro, é importante saber o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto específico nos dá a inclinação da reta tangente à curva da função nesse ponto. Basicamente, nos diz o quanto a função está crescendo ou diminuindo naquele ponto.

Passo 3

Agora, vamos derivar a função . A derivada de em relação a é uma das derivadas mais simples. Usando a regra de potência, onde a derivada de é , temos:
Então, a derivada da função é .

Passo 4

Com a derivada encontrada, podemos calcular e . Como é uma constante, isso significa que a inclinação da reta tangente é sempre 1, independente do valor de .

Resposta

e

Exercícios relacionados