Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções: .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a derivada da função . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente usando as regras de derivação. Vamos precisar da regra da potência para resolver esse exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é derivada. A derivada de uma função nos mostra como essa função está mudando em relação à sua variável. Em outras palavras, ela nos dá a inclinação da reta tangente à curva da função em qualquer ponto.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a função . Essa é uma função bem simples, onde a variável está elevada à potência 1.

Passo 4

Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra da potência. A regra da potência diz que se temos uma função da forma , sua derivada é .

Passo 5

Aplicando a regra da potência na nossa função , onde :
E sabemos que qualquer número elevado a zero é 1, então:

Resposta

A derivada da função é .

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em .
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Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados: , calcule e