Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções aplicando nos pontos indicados: , calcule e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de derivadas! A gente tem a função e precisa calcular a derivada dessa função nos pontos e . Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação, especificamente a regra do poder.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente à curva naquele ponto. No caso de , queremos encontrar , que é a derivada de em relação a .

Passo 3

A regra do poder nos diz que, para uma função , a derivada é . No nosso caso, , então:

Passo 4

Agora que temos a expressão para a derivada, podemos calcular substituindo por 2:

Passo 5

Da mesma forma, calculamos substituindo por 3:

Resposta

A derivada de nos pontos indicados é:

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Vamos utilizar as regras práticas e obter as derivadas das seguintes funções: .
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