Vapor de água a 260^circ C e 7,00 bar (absoluto) é expandido através de um bocal até 200^circ C e 4,00 bar. A perda de calor para as vizinhanças pode ser desprezada. A velocidade de aproximação do vapor pode também ser desprezada. A entalpia específica do vapor é 2974 kJ / kg a 260^circ C e 7 bar e 2860 kJ / kg a 200^circ C e 4 bar .
Use o balanço de energia para sistemas abertos para calcular a velocidade de saída do vapor. R: 477,5 m / s.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos vapor de água entrando num bocal a 260^circ C e 7,00 bar, e saindo a 200^circ C e 4,00 bar. A gente precisa calcular a velocidade de saída desse vapor. Vamos usar o balanço de energia para sistemas abertos, que faz parte da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o balanço de energia para sistemas abertos. Ele basicamente diz que a energia que entra no sistema menos a energia que sai deve ser igual à variação de energia armazenada no sistema. Na prática, para um bocal, isso inclui a entalpia e a energia cinética.

Passo 3

A equação do balanço de energia para um sistema aberto, como o bocal, é dada por:
h1 + v1^22 = h2 + v2^22
Onde:
  • h1 e h2 são as entalpias específicas na entrada e saída.
  • v1 e v2 são as velocidades do vapor na entrada e saída.

Passo 4

Segundo a questão, podemos desprezar a velocidade de aproximação do vapor, então v1 approx 0. Além disso, não há troca de calor com o ambiente, então não precisamos nos preocupar com isso. A equação simplifica para:
h1 = h2 + v2^22

Passo 5

Nosso objetivo é encontrar v2. Para isso, vamos rearranjar a equação:
v2^22 = h1 - h2
Multiplicando ambos os lados por 2:
v2^2 = 2(h1 - h2)

Passo 6

Agora, isolamos v2 tirando a raiz quadrada dos dois lados:
v2 = raiz2(h1 - h2)

Passo 7

Vamos substituir os valores fornecidos na questão:
  • h1 = 2974kJ/kg
  • h2 = 2860kJ/kg
Então:
v2 = raiz2(2974 - 2860) = raiz2 times 114 = raiz228 approx 15.10m/s

Passo 8

Ops, percebeu que o resultado ficou muito baixo? Isso porque as entalpias estão em kJ/kg e precisamos converter para J/kg antes de calcular a velocidade em m/s.
Então:
v2 = raiz2(2974 times 1000 - 2860 times 1000) = raiz2 times 114000 = raiz228000 approx 477.5m/s

Resposta

A velocidade de saída do vapor é aproximadamente 477,5m/s.

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