Vapor de água a
e 7,00 bar (absoluto) é expandido através de um bocal até
e 4,00 bar. A perda de calor para as vizinhanças pode ser desprezada. A velocidade de aproximação do vapor pode também ser desprezada. A entalpia específica do vapor é
a
e 7 bar e
a
e 4 bar .
Use o balanço de energia para sistemas abertos para calcular a velocidade de saída do vapor. R:
.
Use o balanço de energia para sistemas abertos para calcular a velocidade de saída do vapor. R:
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos vapor de água entrando num bocal a
e 7,00 bar, e saindo a
e 4,00 bar. A gente precisa calcular a velocidade de saída desse vapor. Vamos usar o balanço de energia para sistemas abertos, que faz parte da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o balanço de energia para sistemas abertos. Ele basicamente diz que a energia que entra no sistema menos a energia que sai deve ser igual à variação de energia armazenada no sistema. Na prática, para um bocal, isso inclui a entalpia e a energia cinética.
Passo 3
A equação do balanço de energia para um sistema aberto, como o bocal, é dada por:
Onde:
-
e são as entalpias específicas na entrada e saída. -
e são as velocidades do vapor na entrada e saída.
Passo 4
Segundo a questão, podemos desprezar a velocidade de aproximação do vapor, então
. Além disso, não há troca de calor com o ambiente, então não precisamos nos preocupar com isso. A equação simplifica para:
Passo 5
Nosso objetivo é encontrar
. Para isso, vamos rearranjar a equação:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Passo 6
Agora, isolamos
tirando a raiz quadrada dos dois lados:
Passo 7
Vamos substituir os valores fornecidos na questão:
Então:
Passo 8
Ops, percebeu que o resultado ficou muito baixo? Isso porque as entalpias estão em
e precisamos converter para
antes de calcular a velocidade em
.
Então:
Resposta
A velocidade de saída do vapor é aproximadamente
.