Vapor de água a
e
entra num bocal isolado termicamente com velocidade de
e sai com velocidade de
, a pressão de
. Determinar, no estado final, a temperatura final do vapor se estiver superaquecido ou o título se estiver saturado. (2,0 pontos)
Passo 1
Então, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos vapor de água entrando num bocal a uma pressão de
e temperatura de
, com uma velocidade inicial de
. Esse vapor sai do bocal com uma velocidade maior, de
, e a uma pressão menor de
. O que a gente precisa achar é a temperatura final do vapor depois de passar pelo bocal, ou seja, se ele está superaquecido ou se está saturado (com um certo título). Para resolver isso, vamos usar a primeira lei da termodinâmica para sistemas de fluxo contínuo e considerar que o bocal é isolado termicamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação da energia para fluxo contínuo:
Aqui,
é a entalpia específica do vapor, e
é a velocidade. Como o bocal é isolado termicamente, não tem troca de calor, e a energia interna do sistema é conservada considerando a energia cinética.
Passo 3
Vamos calcular a variação da energia cinética. Sabemos que:
A diferença de energia cinética será:
Passo 4
Agora, aplicando a equação da energia:
Ou seja:
Precisamos achar
, que é a entalpia do vapor a
e
.
Passo 5
Consultando as tabelas de vapor (ou usando um software termodinâmico), encontramos que:
- A entalpia do vapor saturado (
) a ( ) e é aproximadamente .
Passo 6
Agora, vamos calcular
:
Passo 7
Com
conhecido e a pressão final de
, vamos verificar se o vapor está superaquecido ou saturado. Consultando as tabelas de vapor a
, encontramos:
- A entalpia do vapor saturado (
) a ( ) é aproximadamente . - A entalpia do líquido saturado (
) é cerca de .
Passo 8
Comparando
com
:
- Se
, o vapor está superaquecido. - Se
, o vapor está saturado, e podemos calcular o título ( ).
No nosso caso,
, então o vapor está saturado.
Passo 9
Para encontrar o título (
), usamos a fórmula:
Resolvendo para
:
Ou seja, o título é de aproximadamente
.
Resposta
No estado final, o vapor está saturado com um título de aproximadamente
.