Vapor de água a 0,8 MPa e 300^circ C entra num bocal isolado termicamente com velocidade de 80 m / s e sai com velocidade de 800 m / s, a pressão de 0,3 MPa. Determinar, no estado final, a temperatura final do vapor se estiver superaquecido ou o título se estiver saturado. (2,0 pontos)

Passo 1

Então, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos vapor de água entrando num bocal a uma pressão de e temperatura de , com uma velocidade inicial de . Esse vapor sai do bocal com uma velocidade maior, de , e a uma pressão menor de . O que a gente precisa achar é a temperatura final do vapor depois de passar pelo bocal, ou seja, se ele está superaquecido ou se está saturado (com um certo título). Para resolver isso, vamos usar a primeira lei da termodinâmica para sistemas de fluxo contínuo e considerar que o bocal é isolado termicamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação da energia para fluxo contínuo:
h1 + v1^22 = h2 + v2^22
Aqui, é a entalpia específica do vapor, e é a velocidade. Como o bocal é isolado termicamente, não tem troca de calor, e a energia interna do sistema é conservada considerando a energia cinética.

Passo 3

Vamos calcular a variação da energia cinética. Sabemos que:
v1^22 = (80)^22 = 3200 , J/kg
v2^22 = (800)^22 = 320000 , J/kg
A diferença de energia cinética será:
De

Passo 4

Agora, aplicando a equação da energia:
h1 - h2 = De
Ou seja:
h2 = h1 - De
Precisamos achar , que é a entalpia do vapor a e .

Passo 5

Consultando as tabelas de vapor (ou usando um software termodinâmico), encontramos que:
  • A entalpia do vapor saturado ( ) a ( ) e é aproximadamente .

Passo 6

Agora, vamos calcular h2 = 3025 , kJ/kg - 316.8 , kJ/kg = 2708.2 , kJ/kg :

Passo 7

Com conhecido e a pressão final de , vamos verificar se o vapor está superaquecido ou saturado. Consultando as tabelas de vapor a , encontramos:
  • A entalpia do vapor saturado ( ) a ( ) é aproximadamente .
  • A entalpia do líquido saturado ( ) é cerca de .

Passo 8

Comparando com :
  • Se , o vapor está superaquecido.
  • Se , o vapor está saturado, e podemos calcular o título ( ).
No nosso caso, , então o vapor está saturado.

Passo 9

Para encontrar o título ( h2 = hf + x (hg - hf) ), usamos a fórmula:
x = h2 - hfhg - hf = 2708.2 - 7622723 - 762 approx 1946.21961 approx 0,992
Resolvendo para :
Ou seja, o título é de aproximadamente .

Resposta

No estado final, o vapor está saturado com um título de aproximadamente .

Exercícios relacionados