e
. As três fontes são ideais. Determine: d) a ddp entre os nós
e
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo e no que temos para resolver. A gente tem duas fontes de tensão,
e
, além de dois resistores,
e
. Também é mencionado que temos três fontes ideais, o que pode incluir uma terceira fonte que a gente precisa considerar. O objetivo aqui é encontrar a diferença de potencial (ddp) entre dois pontos chamados de nós
e
. Para resolver isso, vamos usar algumas leis fundamentais de circuitos elétricos, como a Lei de Ohm e as Leis de Kirchhoff.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a diferença de potencial (ddp). A ddp entre dois pontos é a energia por unidade de carga que está disponível para fazer a carga se mover de um ponto para o outro. Basicamente, é a “força” que empurra a corrente elétrica através dos componentes do circuito.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre as Leis de Kirchhoff que vamos usar:
-
Lei das Correntes de Kirchhoff (LCK): Diz que a soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem desse nó. Isso ajuda a garantir que a carga elétrica seja conservada no nó.
-
Lei das Tensões de Kirchhoff (LTK): Afirma que a soma algébrica das diferenças de potencial em qualquer malha fechada é igual a zero. Isso ajuda a relacionar as quedas de tensão nos componentes com as fontes de tensão no circuito.
Passo 4
Vamos supor que temos um circuito com duas fontes de tensão e dois resistores conectados de alguma forma entre os nós
e
. Sem um diagrama específico, uma configuração comum seria as fontes e resistores em série ou paralelo. Para facilitar, vamos considerar que
está entre a fonte
e o nó
, e
está entre o nó
e a fonte
que leva de volta ao nó
.
Passo 5
Vamos aplicar a Lei das Tensões de Kirchhoff (LTK) nessa malha. A LTK nos diz que a soma das quedas de tensão deve ser igual à soma das fontes de tensão. Vamos considerar as direções das tensões:
- A fonte
adiciona tensão. - A queda de tensão em
é . - A queda de tensão em
é . - A fonte
subtrai tensão.
Então, a equação fica:
Passo 6
Substituindo as expressões das quedas de tensão na equação:
Passo 7
Vamos simplificar a equação combinando os termos semelhantes:
Passo 8
Resolvendo para a corrente
:
Passo 9
Agora que temos a corrente no circuito, podemos encontrar a diferença de potencial entre os nós
e
. Vamos considerar que a ddp entre
e
é a queda de tensão em
:
Resposta
A diferença de potencial entre os nós
e
é de aproximadamente
.