varepsilon1=8,0 V, varepsilon2=6,0 V, R1=2,0 Omega e R2=4,0
Omega. As três fontes são ideais. Determine: d) a ddp entre os nós a e b.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo e no que temos para resolver. A gente tem duas fontes de tensão, varepsilon1 = 8,0 V e varepsilon2 = 6,0 V, além de dois resistores, R1 = 2,0 Omega e R2 = 4,0 Omega. Também é mencionado que temos três fontes ideais, o que pode incluir uma terceira fonte que a gente precisa considerar. O objetivo aqui é encontrar a diferença de potencial (ddp) entre dois pontos chamados de nós a e b. Para resolver isso, vamos usar algumas leis fundamentais de circuitos elétricos, como a Lei de Ohm e as Leis de Kirchhoff.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a diferença de potencial (ddp). A ddp entre dois pontos é a energia por unidade de carga que está disponível para fazer a carga se mover de um ponto para o outro. Basicamente, é a “força” que empurra a corrente elétrica através dos componentes do circuito.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre as Leis de Kirchhoff que vamos usar:
  1. Lei das Correntes de Kirchhoff (LCK): Diz que a soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem desse nó. Isso ajuda a garantir que a carga elétrica seja conservada no nó.
  2. Lei das Tensões de Kirchhoff (LTK): Afirma que a soma algébrica das diferenças de potencial em qualquer malha fechada é igual a zero. Isso ajuda a relacionar as quedas de tensão nos componentes com as fontes de tensão no circuito.

Passo 4

Vamos supor que temos um circuito com duas fontes de tensão e dois resistores conectados de alguma forma entre os nós a e b. Sem um diagrama específico, uma configuração comum seria as fontes e resistores em série ou paralelo. Para facilitar, vamos considerar que R1 está entre a fonte varepsilon1 e o nó a, e R2 está entre o nó a e a fonte varepsilon2 que leva de volta ao nó b.

Passo 5

Vamos aplicar a Lei das Tensões de Kirchhoff (LTK) nessa malha. A LTK nos diz que a soma das quedas de tensão deve ser igual à soma das fontes de tensão. Vamos considerar as direções das tensões:
  • A fonte varepsilon1 = 8,0 V adiciona tensão.
  • A queda de tensão em R1 é VR1 = I cdot R1.
  • A queda de tensão em R2 é VR2 = I cdot R2.
  • A fonte varepsilon2 = 6,0 V subtrai tensão.
Então, a equação fica:
varepsilon1 - VR1 - VR2 - varepsilon2 = 0

Passo 6

Substituindo as expressões das quedas de tensão na equação:
8,0 V - I cdot 2,0 Omega - I cdot 4,0 Omega - 6,0 V = 0

Passo 7

Vamos simplificar a equação combinando os termos semelhantes:
8,0 V - 6,0 V - I (2,0 Omega + 4,0 Omega) = 0 2,0 V - 6,0 Omega cdot I = 0

Passo 8

Resolvendo para a corrente I:
6,0 Omega cdot I = 2,0 V I = 2,0 V6,0 Omega I = 0,333 A

Passo 9

Agora que temos a corrente no circuito, podemos encontrar a diferença de potencial entre os nós a e b. Vamos considerar que a ddp entre a e b é a queda de tensão em R2:
Vab = VR2 = I cdot R2 Vab = 0,333 A cdot 4,0 Omega Vab = 1,333 V

Resposta

A diferença de potencial entre os nós a e b é de aproximadamente 1,33 V.

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