Qual éa variação de entropia de 100 g de água quando ela é aquecida da temperatura ambiente (20^circ C) até a temperatura do corpo ( 37^circ C) ? Use Cp, m=75,5 J K^-1 mol^-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta quer saber qual é a variação de entropia quando 100 gramas de água são aquecidas de 20°C até 37°C. Isso está dentro da matéria de termodinâmica, especificamente relacionado à entropia e calor específico. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da variação de entropia em processos isotérmicos e o conceito de capacidade calorífica molar.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a quantidade de mols de água que temos. Sabemos que a massa da água é 100 g e a massa molar da água ( H2O) é aproximadamente 18,015 g/mol.
Usando a fórmula:
n = mM
onde:
  • n é o número de mols,
  • m é a massa,
  • M é a massa molar.
Substituindo os valores:
n = 100, g18,015, g/mol approx 5,55, mol

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entropia ( De). A fórmula para De quando a temperatura muda de T1 para T2 é:
De
Onde:
  • Cp,m é a capacidade calorífica molar a pressão constante,
  • T1 e T2 são as temperaturas inicial e final em Kelvin.
Primeiro, convertemos as temperaturas de Celsius para Kelvin:
T1 = 20°C + 273,15 = 293,15, K
T2 = 37°C + 273,15 = 310,15, K

Passo 4

Agora, substituímos todos os valores na fórmula:
De
Calculando o logaritmo natural:
ln(310,15293,15) approx ln(1,058) approx 0,0569

Passo 5

Finalmente, multiplicamos todos os valores para encontrar De:
De

Resposta

A variação de entropia é aproximadamente 23,9, J/K.

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