Qual é a variação de entropia do gás quando 1,00 mol de N2 (g) se expande isotermicamente de 22,0 L até 44,0 L?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular a variação de entropia de 1 mol de gás nitrogênio ( N2) quando ele se expande isotermicamente de 22,0 L até 44,0 L. Aqui, estamos lidando com termodinâmica, mais especificamente com a segunda lei da termodinâmica que envolve entropia. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da variação de entropia para uma expansão isoterma de um gás ideal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma expansão isoterma (temperatura constante), a variação de entropia ( De) pode ser calculada usando a fórmula:
De
Onde:
  • n é o número de mols do gás,
  • R é a constante dos gases ideais ( 8,314 , J/mol cdot K),
  • Vf é o volume final,
  • Vi é o volume inicial,
  • ln é o logaritmo natural.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no enunciado:
  • n = 1,00 , mol
  • Vi = 22,0 , L
  • Vf = 44,0 , L
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
De

Passo 4

Calculando o logaritmo natural:
ln(44,022,0) = ln(2) approx 0,693
Agora, multiplicamos todos os valores:
De

Resposta

A variação de entropia do gás é aproximadamente 5,76 , J/K.

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