Qual é a variação de entropia do gás quando de (g) se expande isotermicamente de 22,0 L até 44,0 L?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular a variação de entropia de 1 mol de gás nitrogênio ( ) quando ele se expande isotermicamente de 22,0 L até 44,0 L. Aqui, estamos lidando com termodinâmica, mais especificamente com a segunda lei da termodinâmica que envolve entropia. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da variação de entropia para uma expansão isoterma de um gás ideal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma expansão isoterma (temperatura constante), a variação de entropia ( ) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é o número de mols do gás,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é o volume final,
  • é o volume inicial,
  • é o logaritmo natural.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no enunciado:
Agora, substituímos esses valores na fórmula:

Passo 4

Calculando o logaritmo natural:
Agora, multiplicamos todos os valores:

Resposta

A variação de entropia do gás é aproximadamente .

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