Se phi(x, y, z) = x^2 * y * z^3 e F = x z i + y^2 j + 2 x^2 y k. Determine div F

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: Temos a função e o campo vetorial . Precisamos determinar a divergência de (div ). O conteúdo envolve cálculo vetorial, especificamente o operador divergente. Para resolver, vamos precisar aplicar as derivadas parciais dos componentes de em relação às suas coordenadas.

Passo 2

A divergência de um campo vetorial é dada por:
Isso significa que precisamos calcular as derivadas parciais de cada componente de em relação à sua própria variável.

Passo 3

Identificamos os componentes de :

Passo 4

Calculamos as derivadas parciais:
ãá

Passo 5

Somamos as derivadas:

Resposta

A divergência de é .

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