Se
e
. Determine div
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: Temos a função
e o campo vetorial
. Precisamos determinar a divergência de
(div
). O conteúdo envolve cálculo vetorial, especificamente o operador divergente. Para resolver, vamos precisar aplicar as derivadas parciais dos componentes de
em relação às suas coordenadas.
Passo 2
A divergência de um campo vetorial
é dada por:
Isso significa que precisamos calcular as derivadas parciais de cada componente de
em relação à sua própria variável.
Passo 3
Identificamos os componentes de
:
Passo 4
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 5
Somamos as derivadas:
Resposta
A divergência de
é
.