Um vaso de ouro com volume de 3 litros é aquecido em 60 °C. Qual será o volume do vaso após o aquecimento, sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do ouro é 15.10 °C?

Passo 1

Vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos um vaso de ouro que inicialmente tem um volume de 3 litros. Esse vaso vai ser aquecido em 60 °C. Queremos descobrir qual será o novo volume desse vaso após o aquecimento. Para resolver isso, vamos usar o conceito de dilatação volumétrica, que explica como materiais expandem ou contraem quando a temperatura muda.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da dilatação volumétrica. A mudança no volume ( De) pode ser calculada assim:
De
Onde:
  • V0 é o volume inicial,
  • beta é o coeficiente de dilatação volumétrica do material,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos identificar cada parte do problema:
  • Volume inicial ( V0): 3 litros
  • Variação de temperatura ( De): 60 °C
  • Coeficiente de dilatação volumétrica do ouro ( beta): 15,10 $ \times 10^{-6}$ °C times 10^-6
Obs: O coeficiente de dilatação volumétrica geralmente é expresso em $ \times 10^{-6}$ por grau Celsius.

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
De
Calculando:
De

Passo 5

Para encontrar o volume final ( V) do vaso após o aquecimento, somamos o volume inicial com a variação do volume:
V = V0 + De

Resposta

Depois de aquecido, o volume do vaso será aproximadamente 3,0027 litros.

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