Um vaso de ouro com volume de 3 litros é aquecido em 60 °C. Qual será o volume do vaso após o aquecimento, sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do ouro é 15.10 °C?
Passo 1
Vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos um vaso de ouro que inicialmente tem um volume de 3 litros. Esse vaso vai ser aquecido em 60 °C. Queremos descobrir qual será o novo volume desse vaso após o aquecimento. Para resolver isso, vamos usar o conceito de dilatação volumétrica, que explica como materiais expandem ou contraem quando a temperatura muda.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da dilatação volumétrica. A mudança no volume (
) pode ser calculada assim:
Onde:
-
é o volume inicial, -
é o coeficiente de dilatação volumétrica do material, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos identificar cada parte do problema:
- Volume inicial (
): 3 litros - Variação de temperatura (
): 60 °C - Coeficiente de dilatação volumétrica do ouro (
): 15,10 $ \times 10^{-6}$ °C
Obs: O coeficiente de dilatação volumétrica geralmente é expresso em $ \times 10^{-6}$ por grau Celsius.
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Calculando:
Passo 5
Para encontrar o volume final (
) do vaso após o aquecimento, somamos o volume inicial com a variação do volume:
Resposta
Depois de aquecido, o volume do vaso será aproximadamente 3,0027 litros.