Se a vazão da água é
e a conversão de energia cinética em elétrica tem uma eficiência de
, qual é a velocidade média (
) da água? Para onde vai o restante da energia?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a vazão de água, que é a quantidade de água que passa por um ponto por segundo, e a eficiência de converter essa energia cinética em energia elétrica. Vamos usar conceitos de energia cinética e eficiência energética para resolver isso. Precisamos encontrar a velocidade média da água e entender para onde vai a energia que não foi convertida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da energia cinética. A energia cinética (
) de um objeto é dada por:
Onde:
-
é a massa; -
é a velocidade.
Como estamos lidando com a vazão de água, que é a massa por segundo (
), a potência associada à energia cinética da água é:
Passo 3
Sabemos que a eficiência (
) de conversão de energia cinética em elétrica é de 50%, ou seja,
. Isso significa que apenas metade da energia cinética da água é convertida em energia elétrica. Então, a potência elétrica gerada (
) é:
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para encontrar a velocidade
. Primeiro, isolemos
:
Passo 5
Porém, o problema não nos dá diretamente a potência elétrica. Mas sabemos que a eficiência é de 50%, então podemos expressar a potência elétrica em termos da potência total:
Como queremos encontrar
, vamos reorganizar a fórmula:
Mas ainda precisamos de mais informações para resolver numericamente. Parece que precisamos assumir ou receber mais dados sobre a potência elétrica gerada.
Passo 6
Como não temos a potência elétrica, vamos reavaliar. Talvez o exercício quer apenas relacionar a velocidade com a eficiência e a vazão. Então, podemos rearranjar a fórmula original para expressar
em termos de
e
.
Resposta
A velocidade média da água é dada por:
Como o exercício não fornece o valor de
, a velocidade depende da potência elétrica gerada. Quanto ao restante da energia, que não foi convertida em elétrica, ela é dissipada principalmente em forma de calor, som e perdas mecânicas no sistema.