- A vazão de água através do sifão é
s, a temperatura é de
e o diâmetro do tubo é 25 mm. Calcule a máxima altura permitida, h , de modo que a pressão no ponto A fique acima da pressão de vapor da água. (Considere o escoamento sem atrito).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema diz que a água está passando por um sifão com uma vazão de
, a temperatura é de
e o tubo tem um diâmetro de 25 mm. A gente precisa descobrir qual é a altura máxima
para que a pressão no ponto A não caia abaixo da pressão de vapor da água. Vamos usar conceitos de mecânica de fluidos, especificamente a equação de Bernoulli, e vamos considerar que o fluxo é sem atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, já que unidades em SI são mais fáceis de trabalhar. Sabemos que:
Portanto:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do tubo. O diâmetro
é de 25 mm, que é 0,025 m. A área
de um círculo é dada por:
Passo 4
Com a área conhecida, podemos achar a velocidade
da água no tubo usando a relação entre vazão
, área
e velocidade
:
Passo 5
Vamos usar a equação de Bernoulli, que relaciona pressão, velocidade e altura:
Como estamos considerando o escoamento sem atrito e supondo que o ponto B está na superfície livre, podemos simplificar para encontrar a altura máxima
que mantém a pressão em A acima da pressão de vapor
:
Resolvendo para
:
Sabemos que a pressão de vapor da água a
é aproximadamente
, e a densidade
da água é
, com
. Substituindo:
Calculando os termos:
Como a altura não pode ser negativa, isso indica que, com a velocidade atual, não é possível manter a pressão acima da pressão de vapor. Portanto, devemos reconsiderar os parâmetros ou afirmar que não há altura possível com os dados fornecidos.
Resposta
Com os dados fornecidos, não é possível manter a pressão no ponto A acima da pressão de vapor da água, já que a altura máxima calculada seria negativa.
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