• A vazão de água através do sifão é s, a temperatura é de e o diâmetro do tubo é 25 mm. Calcule a máxima altura permitida, h , de modo que a pressão no ponto A fique acima da pressão de vapor da água. (Considere o escoamento sem atrito).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema diz que a água está passando por um sifão com uma vazão de , a temperatura é de e o tubo tem um diâmetro de 25 mm. A gente precisa descobrir qual é a altura máxima para que a pressão no ponto A não caia abaixo da pressão de vapor da água. Vamos usar conceitos de mecânica de fluidos, especificamente a equação de Bernoulli, e vamos considerar que o fluxo é sem atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, já que unidades em SI são mais fáceis de trabalhar. Sabemos que:
Portanto:

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da seção transversal do tubo. O diâmetro é de 25 mm, que é 0,025 m. A área de um círculo é dada por:

Passo 4

Com a área conhecida, podemos achar a velocidade da água no tubo usando a relação entre vazão , área e velocidade :

Passo 5

Vamos usar a equação de Bernoulli, que relaciona pressão, velocidade e altura:
Como estamos considerando o escoamento sem atrito e supondo que o ponto B está na superfície livre, podemos simplificar para encontrar a altura máxima que mantém a pressão em A acima da pressão de vapor :
Resolvendo para :
Sabemos que a pressão de vapor da água a é aproximadamente , e a densidade da água é , com . Substituindo:
Calculando os termos:
Como a altura não pode ser negativa, isso indica que, com a velocidade atual, não é possível manter a pressão acima da pressão de vapor. Portanto, devemos reconsiderar os parâmetros ou afirmar que não há altura possível com os dados fornecidos.

Resposta

Com os dados fornecidos, não é possível manter a pressão no ponto A acima da pressão de vapor da água, já que a altura máxima calculada seria negativa.

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