A vazão de um conduto está diretamente relacionada com a velocidade de escoamento da água e também com o diâmetro do conduto. Para uma vazão constante, o aumento do diâmetro da tubulação reduz a velocidade de escoamento. Já a redução do diâmetro aumenta a velocidade. Tais mudanças irão interferir diretamente na turbulência e na perda de carga. Conhecendo a vazão e a área do conduto é possível calcular a velocidade de escoamento. Para uma vazão de 0,003 m3 s-1 em uma tubulação de 0,05 m de diâmetro, qual a velocidade de escoamento da água em m s-1?
a) 3,53 m s-1.
b) 5,53 m s-1.
c) 2,53 m s-1.
d) 4,53 m s-1.
e) 1,53 m s-1.
a) 3,53 m s-1.
b) 5,53 m s-1.
c) 2,53 m s-1.
d) 4,53 m s-1.
e) 1,53 m s-1.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre vazão de um conduto, que está relacionada com a velocidade de escoamento da água e o diâmetro da tubulação. A gente precisa calcular a velocidade de escoamento da água quando a vazão e o diâmetro do conduto são conhecidos. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de física dos fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a vazão ($ Q
A
V $) pela fórmula:
Queremos encontrar a velocidade ($ V $), então podemos rearranjar a fórmula para:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a área da seção do conduto. Como o conduto é circular, a área ($ A $) é dada por:
Onde $ d $ é o diâmetro da tubulação.
Passo 4
Vamos colocar os valores que temos na fórmula. A vazão ($ Q $) é $ 0,003 , m^3/s $ e o diâmetro ($ d $) é $ 0,05 , m $.
Primeiro, calculamos a área:
Passo 5
Agora, usamos essa área para encontrar a velocidade:
Resposta
A velocidade de escoamento da água é aproximadamente 1,53 m/s. Portanto, a alternativa correta é a e) 1,53 m s⁻¹.