Um veículo elétrico parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de
até atingir a velocidade de
. Em seguida o veículo desacelera a uma taxa constante de
até parar. Qual é a distância percorrida pelo veículo entre a partida e a parada?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um veículo elétrico que parte do repouso, acelera em linha reta com uma taxa de
até atingir
. Depois disso, ele desacelera com uma taxa de
até parar. A gente precisa descobrir qual a distância total que o veículo percorreu nesse trajeto.
Para resolver esse problema, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento. Vamos precisar das fórmulas que relacionam velocidade, aceleração e distância.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto tempo o carro leva para acelerar de
até
com uma aceleração de
.
A fórmula que vamos usar é:
onde:
-
é a velocidade final, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração, -
é o tempo.
Como o carro parte do repouso,
. Queremos
, então:
Passo 3
Agora que sabemos que leva
para o carro acelerar até
, vamos calcular a distância percorrida durante essa aceleração.
A fórmula que relaciona distância, velocidade inicial, tempo e aceleração é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular quanto tempo o carro leva para desacelerar de
até parar com uma desaceleração de
.
Usamos novamente a fórmula:
Mas dessa vez, a aceleração é negativa porque é uma desaceleração:
Passo 5
Vamos calcular a distância percorrida durante a desaceleração.
Usamos a mesma fórmula de distância:
Agora,
,
e
:
Resposta
A distância total percorrida pelo veículo entre a partida e a parada é de 300,0 metros.