Um veículo elétrico parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de 2,00 m / s^2 até atingir a velocidade de 20,0 m / s. Em seguida o veículo desacelera a uma taxa constante de 1,00 m / s^2 até parar. Qual é a distância percorrida pelo veículo entre a partida e a parada?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um veículo elétrico que parte do repouso, acelera em linha reta com uma taxa de até atingir . Depois disso, ele desacelera com uma taxa de até parar. A gente precisa descobrir qual a distância total que o veículo percorreu nesse trajeto.
Para resolver esse problema, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento. Vamos precisar das fórmulas que relacionam velocidade, aceleração e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto tempo o carro leva para acelerar de v = v0 + a t até 20,0 = 0 + 2,00 times t com uma aceleração de t = 20,02,00 = 10,0 , segundos .
A fórmula que vamos usar é:
onde:
  • é a velocidade final,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração,
  • é o tempo.
Como o carro parte do repouso, . Queremos , então:

Passo 3

Agora que sabemos que leva s = v0 t + 12 a t^2 para o carro acelerar até s = 0 times 10,0 + 12 times 2,00 times (10,0)^2 , vamos calcular a distância percorrida durante essa aceleração.
A fórmula que relaciona distância, velocidade inicial, tempo e aceleração é:
s = 0 + 1,00 times 100 = 100,0 , metros
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular quanto tempo o carro leva para desacelerar de v = v0 + a t até parar com uma desaceleração de 0 = 20,0 + (-1,00) times t .
Usamos novamente a fórmula:
t = 20,01,00 = 20,0 , segundos
Mas dessa vez, a aceleração é negativa porque é uma desaceleração:

Passo 5

Vamos calcular a distância percorrida durante a desaceleração.
Usamos a mesma fórmula de distância:
s = v0 t + 12 a t^2
Agora, s = 20,0 times 20,0 + 12 times (-1,00) times (20,0)^2 , s = 400,0 + (-0,5) times 400 = 400,0 - 200,0 = 200,0 , metros e :

Resposta

A distância total percorrida pelo veículo entre a partida e a parada é de 300,0 metros.

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