Um veículo elétrico parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de 2,0
até atingir a velocidade de
. Em seguida, o veículo desacelera a uma taxa constante de
até parar. (a) Quanto tempo transcorre entre a partida e a parada?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um veículo que começa parado e acelera em linha reta com uma aceleração de
até atingir uma velocidade de
. Depois, ele começa a desacelerar a uma taxa de
até parar. A pergunta é: quanto tempo passa desde o início até o carro parar?
Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de aceleração, velocidade e tempo da cinemática básica. Vamos dividir isso em duas partes: o tempo de aceleração até atingir
e o tempo de desaceleração até parar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo que o carro leva para acelerar de
até
com uma aceleração de
.
A fórmula que relaciona velocidade final (
), velocidade inicial (
), aceleração (
) e tempo (
) é:
Aqui,
,
e
. Vamos isolar
:
Então, o carro leva 10 segundos para acelerar até
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo que o carro leva para desacelerar de
até parar com uma desaceleração de
.
A desaceleração é uma aceleração negativa. Usamos a mesma fórmula:
Dessa vez,
,
e
. Isolando
:
Portanto, o carro demora 20 segundos para parar completamente.
Resposta
O tempo total entre a partida e a parada é de
.