Um veículo elétrico parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de 2,0 até atingir a velocidade de . Em seguida, o veículo desacelera a uma taxa constante de até parar. (a) Quanto tempo transcorre entre a partida e a parada?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um veículo que começa parado e acelera em linha reta com uma aceleração de até atingir uma velocidade de . Depois, ele começa a desacelerar a uma taxa de até parar. A pergunta é: quanto tempo passa desde o início até o carro parar?
Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de aceleração, velocidade e tempo da cinemática básica. Vamos dividir isso em duas partes: o tempo de aceleração até atingir e o tempo de desaceleração até parar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo que o carro leva para acelerar de até com uma aceleração de .
A fórmula que relaciona velocidade final ( ), velocidade inicial ( ), aceleração ( ) e tempo ( ) é:
Aqui, , e . Vamos isolar :
Então, o carro leva 10 segundos para acelerar até .

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo que o carro leva para desacelerar de até parar com uma desaceleração de .
A desaceleração é uma aceleração negativa. Usamos a mesma fórmula:
Dessa vez, , e . Isolando :
Portanto, o carro demora 20 segundos para parar completamente.

Resposta

O tempo total entre a partida e a parada é de .

Exercícios relacionados

Uma mulher é capaz de remar um barco a em águas paradas se prepara para atravessar um rio longo e retilíneo com 6,4 Km de largura e uma correnteza de . Para que ângulo deveria direcionar o barco para atravessar o rio no menor tempo possível?
A amplitude de um oscilador fracamente amortecido diminui de 3,0% a cada ciclo. Que porcentagem da energia mecânica do oscilador é perdida em cada ciclo?
No momento em que um sinal luminoso fica verde, um carro que estava parado começa a mover-se com aceleração constante de . No mesmo instante, um caminhão que se desloca com velocidade constante de ultrapassa o carro.
Faça um gráfico dos movimentos desses dois veículos. Considere o ponto de intersecção inicial.
8.59 Um foguete é disparado no espaço sideral, onde a gravidade é desprezível. No primeiro segundo ele emite da sua massa como gás de exaustão e possui uma aceleração igual a . Qual é o módulo da velocidade do gás de exaustão em relação ao foguete?