3) Um veículo percorre um trecho de estrada com velocidade constante de
durante 2 minutos. Em seguida, ele reduz completamente a velocidade para passar por um quebra-molas (lombada), levando 3 segundos para passar pela lombada. O tempo que o veículo levou para a reducãa de velocidade foi de 8 segundos. Após passar pela lombada, ele acelera novamente e atinge
em 10 segundos (aceleração constante). E permanece nesta nova velocidade durante 2 min .
Desconsiderando as dimensões do veículo e a resistência do ar.
c) Encontre a velocidade escalar média durante todo o percurso do veículo. Considere todas as fases do movimento (velocidade constante, desaceleração, aceleração e velocidade constante).
Desconsiderando as dimensões do veículo e a resistência do ar.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro que faz um percurso dividido em várias etapas: ele começa andando a uma velocidade constante de
por 2 minutos, depois desacelera para passar por uma lombada, acelera novamente até
e continua nessa velocidade por mais 2 minutos. Queremos descobrir a velocidade escalar média durante todo esse trajeto. Para isso, vamos precisar calcular a distância total percorrida e o tempo total gasto em cada fase do movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância que o carro percorre na primeira fase, onde ele está a
por 2 minutos.
Conversão de unidades:
-
para metros por segundo ( ): - 2 minutos para segundos:
Cálculo da distância:
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância durante a desaceleração. O carro reduz sua velocidade de
até parar em 8 segundos.
Dados:
- Velocidade inicial (
): - Velocidade final (
): - Tempo (
): 8 segundos
Aceleração (no caso, desaceleração):
Cálculo da distância durante a desaceleração:
Usamos a fórmula da distância para movimento uniformemente acelerado:
Usamos a fórmula da distância para movimento uniformemente acelerado:
Passo 4
Em seguida, o carro leva 3 segundos para passar pela lombada. Vamos supor que durante esse tempo, a velocidade é constante em 0
(parecendo que ele para).
Cálculo da distância:
Ou seja, o carro não percorre distância adicional durante esse instante.
Passo 5
Depois de passar pela lombada, o carro acelera novamente até
em 10 segundos.
Conversão de unidades:
-
para metros por segundo:
Dados:
- Velocidade inicial (
): - Velocidade final (
): - Tempo (
): 10 segundos
Aceleração:
Cálculo da distância durante a aceleração:
Passo 6
Por último, o carro mantém uma velocidade constante de
por 2 minutos.
Conversão de unidades:
-
- 2 minutos para segundos:
Cálculo da distância:
Passo 7
Agora, vamos somar todas as distâncias percorridas nas diferentes fases:
E somar todos os tempos gastos:
Passo 8
Para encontrar a velocidade escalar média (
), usamos a fórmula:
Convertendo de volta para
:
Resposta
A velocidade escalar média durante todo o percurso do veículo é de aproximadamente
.