(3 , 0 ) 3) Um veículo percorre um trecho de estrada com velocidade constante de 72 km / h durante 2 minutos. Em seguida, ele reduz completamente a velocidade para passar por um quebra-molas (lombada), levando 3 segundos para passar pela lombada. O tempo que o veículo levou para a reducãa de velocidade foi de 8 segundos. Após passar pela lombada, ele acelera novamente e atinge 108 km / h em 10 segundos (aceleração constante). E permanece nesta nova velocidade durante 2 min .
Desconsiderando as dimensões do veículo e a resistência do ar.
(0,5) c) Encontre a velocidade escalar média durante todo o percurso do veículo. Considere todas as fases do movimento (velocidade constante, desaceleração, aceleração e velocidade constante).

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro que faz um percurso dividido em várias etapas: ele começa andando a uma velocidade constante de por 2 minutos, depois desacelera para passar por uma lombada, acelera novamente até e continua nessa velocidade por mais 2 minutos. Queremos descobrir a velocidade escalar média durante todo esse trajeto. Para isso, vamos precisar calcular a distância total percorrida e o tempo total gasto em cada fase do movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância que o carro percorre na primeira fase, onde ele está a 72,km/h = 72 times 1000,m3600,s = 20,m/s por 2 minutos.
Conversão de unidades:
  • 2,min = 2 times 60,s = 120,s para metros por segundo ( Distância = Velocidade times Tempo = 20,m/s times 120,s = 2400,m ):
  • 2 minutos para segundos:
Cálculo da distância:
â

Passo 3

Agora, vamos calcular a distância durante a desaceleração. O carro reduz sua velocidade de a = vf - vit = 0 - 208 = -2.5,m/s^2 até parar em 8 segundos.
Dados:
  • Velocidade inicial ( d = vi times t + 12 times a times t^2 ): d = 20 times 8 + 12 times (-2.5) times 8^2 = 160 - 80 = 80,m
  • Velocidade final ( ):
  • Tempo ( ): 8 segundos
Aceleração (no caso, desaceleração):
Cálculo da distância durante a desaceleração:
Usamos a fórmula da distância para movimento uniformemente acelerado:

Passo 4

Em seguida, o carro leva 3 segundos para passar pela lombada. Vamos supor que durante esse tempo, a velocidade é constante em 0 d = Velocidade times Tempo = 0,m/s times 3,s = 0,m (parecendo que ele para).
Cálculo da distância:
Ou seja, o carro não percorre distância adicional durante esse instante.

Passo 5

Depois de passar pela lombada, o carro acelera novamente até 108,km/h = 108 times 1000,m3600,s = 30,m/s em 10 segundos.
Conversão de unidades:
  • a = vf - vit = 30 - 010 = 3,m/s^2 para metros por segundo: d = vi times t + 12 times a times t^2 = 0 times 10 + 12 times 3 times 100 = 150,m
Dados:
  • Velocidade inicial ( ):
  • Velocidade final ( ):
  • Tempo ( ): 10 segundos
Aceleração:
Cálculo da distância durante a aceleração:

Passo 6

Por último, o carro mantém uma velocidade constante de 2,min = 120,s por 2 minutos.
Conversão de unidades:
  • d = Velocidade times Tempo = 30,m/s times 120,s = 3600,m
  • 2 minutos para segundos:
Cálculo da distância:

Passo 7

Agora, vamos somar todas as distâncias percorridas nas diferentes fases:
Distância total = 2400,m + 80,m + 0,m + 150,m + 3600,m = 6230,m â
E somar todos os tempos gastos:
Tempo total = 120,s + 8,s + 3,s + 10,s + 120,s = 261,s

Passo 8

Para encontrar a velocidade escalar média ( barv = Distância totalTempo total = 6230,m261,s approx 23.88,m/s ), usamos a fórmula:
23.88,m/s times 3600,s1000,m = 86,km/h â
Convertendo de volta para :

Resposta

A velocidade escalar média durante todo o percurso do veículo é de aproximadamente .

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