(3 , 0 ) 3) Um veículo percorre um trecho de estrada com velocidade constante de 72 km / h durante 2 minutos. Em seguida, ele reduz completamente a velocidade para passar por um quebra-molas (lombada), levando 3 segundos para passar pela lombada. O tempo que o veículo levou para a reducãa de velocidade foi de 8 segundos. Após passar pela lombada, ele acelera novamente e atinge 108 km / h em 10 segundos (aceleração constante). E permanece nesta nova velocidade durante 2 min .
Desconsiderando as dimensões do veículo e a resistência do ar.
(0,5) b) Determine a distância total percorrida pelo veículo;

Passo 1

Então, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um veículo que se movimenta em diferentes fases com variação de velocidade ao longo do tempo. O conteúdo principal aqui envolve cinemática, especialmente o estudo do movimento com velocidade constante e movimentos com aceleração ou desaceleração. Para resolver, vamos precisar usar fórmulas de velocidade, aceleração e cálculo de distância.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a primeira parte do trajeto: o veículo viaja a uma velocidade constante de 72 , km/h durante 2 minutos. Para calcular a distância percorrida nessa fase, precisamos converter o tempo para horas e usar a fórmula:
Distância = Velocidade times Tempo â
Convertendo 2 minutos para horas:
2 , min = 260 , h = 130 , h
Então, a distância percorrida nessa fase é:
Distância1 = 72 , km/h times 130 , h = 2.4 , km â

Passo 3

Em seguida, o veículo começa a reduzir sua velocidade completamente para passar por um quebra-molas. O tempo total para essa redução é de 8 segundos, e leva mais 3 segundos para passar pelo quebra-molas. Vamos assumir que a velocidade final após a redução é 0 km/h, já que “reduz completamente”.
Primeiro, convertemos 8 segundos para horas:
8 , s = 83600 , h approx 0.00222 , h
Como a velocidade está diminuindo de 72 , km/h para 0 , km/h de forma constante, podemos calcular a aceleração (que na verdade será uma desaceleração):
a = De
No entanto, para facilitar, podemos calcular a distância percorrida durante essa desaceleração usando a média das velocidades:
Velocidade média = 72 + 02 = 36 , km/h é
Convertendo 8 segundos para horas novamente:
Distância2 = 36 , km/h times 0.00222 , h approx 0.08 , km â

Passo 4

Durante os 3 segundos em que o veículo passa pelo quebra-molas a uma velocidade reduzida (assumindo 0 km/h), a distância percorrida será praticamente zero. Mas, para precisão, se considerarmos que a velocidade não é exatamente zero durante todo o período, a distância será mínima. Para simplificação, vamos considerar que essa distância é:
Distância3 approx 0 , km â

Passo 5

Após passar pelo quebra-molas, o veículo acelera novamente até 108 , km/h em 10 segundos com aceleração constante. Precisamos calcular a distância percorrida durante essa aceleração.
Primeiro, convertemos 10 segundos para horas:
10 , s = 103600 , h approx 0.00278 , h
A velocidade média durante a aceleração é:
Velocidade média = 0 + 1082 = 54 , km/h é
Então, a distância percorrida nessa fase é:
Distância4 = 54 , km/h times 0.00278 , h approx 0.15 , km â

Passo 6

Finalmente, o veículo mantém a nova velocidade de 108 , km/h por mais 2 minutos. Vamos calcular a distância percorrida nessa última fase.
Convertendo 2 minutos para horas:
2 , min = 260 , h = 130 , h
Então, a distância percorrida é:
Distância5 = 108 , km/h times 130 , h = 3.6 , km â

Resposta

Somando todas as distâncias calculadas:
Distância total = 2.4 , km + 0.08 , km + 0 , km + 0.15 , km + 3.6 , km = 6.23 , km â
Portanto, a distância total percorrida pelo veículo é de 6,23 km.

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