3) Um veículo percorre um trecho de estrada com velocidade constante de
durante 2 minutos. Em seguida, ele reduz completamente a velocidade para passar por um quebra-molas (lombada), levando 3 segundos para passar pela lombada. O tempo que o veículo levou para a reducãa de velocidade foi de 8 segundos. Após passar pela lombada, ele acelera novamente e atinge
em 10 segundos (aceleração constante). E permanece nesta nova velocidade durante 2 min .
Desconsiderando as dimensões do veículo e a resistência do ar.
b) Determine a distância total percorrida pelo veículo;
Desconsiderando as dimensões do veículo e a resistência do ar.
Passo 1
Então, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um veículo que se movimenta em diferentes fases com variação de velocidade ao longo do tempo. O conteúdo principal aqui envolve cinemática, especialmente o estudo do movimento com velocidade constante e movimentos com aceleração ou desaceleração. Para resolver, vamos precisar usar fórmulas de velocidade, aceleração e cálculo de distância.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a primeira parte do trajeto: o veículo viaja a uma velocidade constante de
durante 2 minutos. Para calcular a distância percorrida nessa fase, precisamos converter o tempo para horas e usar a fórmula:
Convertendo 2 minutos para horas:
Então, a distância percorrida nessa fase é:
Passo 3
Em seguida, o veículo começa a reduzir sua velocidade completamente para passar por um quebra-molas. O tempo total para essa redução é de 8 segundos, e leva mais 3 segundos para passar pelo quebra-molas. Vamos assumir que a velocidade final após a redução é 0 km/h, já que “reduz completamente”.
Primeiro, convertemos 8 segundos para horas:
Como a velocidade está diminuindo de
para
de forma constante, podemos calcular a aceleração (que na verdade será uma desaceleração):
No entanto, para facilitar, podemos calcular a distância percorrida durante essa desaceleração usando a média das velocidades:
Convertendo 8 segundos para horas novamente:
Passo 4
Durante os 3 segundos em que o veículo passa pelo quebra-molas a uma velocidade reduzida (assumindo 0 km/h), a distância percorrida será praticamente zero. Mas, para precisão, se considerarmos que a velocidade não é exatamente zero durante todo o período, a distância será mínima. Para simplificação, vamos considerar que essa distância é:
Passo 5
Após passar pelo quebra-molas, o veículo acelera novamente até
em 10 segundos com aceleração constante. Precisamos calcular a distância percorrida durante essa aceleração.
Primeiro, convertemos 10 segundos para horas:
A velocidade média durante a aceleração é:
Então, a distância percorrida nessa fase é:
Passo 6
Finalmente, o veículo mantém a nova velocidade de
por mais 2 minutos. Vamos calcular a distância percorrida nessa última fase.
Convertendo 2 minutos para horas:
Então, a distância percorrida é:
Resposta
Somando todas as distâncias calculadas:
Portanto, a distância total percorrida pelo veículo é de 6,23 km.