A velocidade de uma onda em uma corda é de
quando a intensidade da força é de
. Para que valor a intensidade da força deve ser elevada de modo que a velocidade se torne
.
Passo 1
Beleza, galera! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente tem uma onda se movendo numa corda e queremos descobrir como mudar a força nela para que a velocidade da onda aumente. O que precisamos aqui envolve conceitos de velocidade de ondas em cordas e força.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade da onda na corda com a força nela:
Onde:
-
é a velocidade da onda, -
é a força aplicada na corda, -
é a massa por unidade de comprimento da corda.
Passo 3
No exercício, a massa por unidade de comprimento
da corda não muda. Isso significa que podemos comparar as duas situações usando a relação entre as velocidades e as forças.
Passo 4
Vamos chamar a primeira situação de Situação 1 e a segunda de Situação 2:
- Situação 1:
- Situação 2:
Passo 5
Queremos encontrar
. A relação entre as velocidades e as forças é dada por:
Para facilitar, vamos elevar os dois lados ao quadrado:
Passo 6
Isolando
:
Passo 7
Agora, substituímos os valores conhecidos:
Passo 8
Calculando a fração:
Elevando ao quadrado:
Passo 9
Multiplicando pela força inicial:
Resposta
A intensidade da força deve ser elevada para aproximadamente 135 N para que a velocidade da onda seja
.
Exercícios relacionados
Uma onda senoidal viaja em uma corda. O tempo para que um ponto em particular movimente-se da posição de deslocamento máximo para a de deslocamento zero é de
. O comprimento de onda é de
. Encontre
o período,
a freqüência e © a velocidade da onda.
A equação de uma onda transversal viajando em uma corda muita longa é dada por
.
Calcule (a) a amplitude, (b) a freqüência, © a velocidade, (d) o sentido de propagação da onda e (e) a velocidade transversal máxima de uma partícula na corda.
Calcule (a) a amplitude, (b) a freqüência, © a velocidade, (d) o sentido de propagação da onda e (e) a velocidade transversal máxima de uma partícula na corda.
A equação de uma onda transversal viajando ao longo de uma corda é dada por
.
Determine a amplitude,
a freqüência,
a velocidade,
o comprimento de onda e
a velocidade transversal máxima de uma partícula na corda.
Determine
Uma corda com
tem massa de
. A força de tração atuante tem intensidade de
. Qual deve ser a freqüência de ondas em propagação com amplitude
para que a potência média transmitida seja de
?