A velocidade de uma onda em uma corda é de quando a intensidade da força é de . Para que valor a intensidade da força deve ser elevada de modo que a velocidade se torne .

Passo 1

Beleza, galera! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente tem uma onda se movendo numa corda e queremos descobrir como mudar a força nela para que a velocidade da onda aumente. O que precisamos aqui envolve conceitos de velocidade de ondas em cordas e força.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade da onda na corda com a força nela:
Onde:
  • é a velocidade da onda,
  • é a força aplicada na corda,
  • é a massa por unidade de comprimento da corda.

Passo 3

No exercício, a massa por unidade de comprimento da corda não muda. Isso significa que podemos comparar as duas situações usando a relação entre as velocidades e as forças.

Passo 4

Vamos chamar a primeira situação de Situação 1 e a segunda de Situação 2:
  • Situação 1:
  • Situação 2:

Passo 5

Queremos encontrar . A relação entre as velocidades e as forças é dada por:
Para facilitar, vamos elevar os dois lados ao quadrado:

Passo 6

Isolando :

Passo 7

Agora, substituímos os valores conhecidos:

Passo 8

Calculando a fração:
Elevando ao quadrado:

Passo 9

Multiplicando pela força inicial:

Resposta

A intensidade da força deve ser elevada para aproximadamente 135 N para que a velocidade da onda seja .

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.
Calcule (a) a amplitude, (b) a freqüência, © a velocidade, (d) o sentido de propagação da onda e (e) a velocidade transversal máxima de uma partícula na corda.
A equação de uma onda transversal viajando ao longo de uma corda é dada por
.
Determine a amplitude, a freqüência, a velocidade, o comprimento de onda e a velocidade transversal máxima de uma partícula na corda.
Uma corda com tem massa de . A força de tração atuante tem intensidade de . Qual deve ser a freqüência de ondas em propagação com amplitude para que a potência média transmitida seja de ?