A velocidade
de uma partícula que se move sobre um plano
é dada por
, com
em metros por segundo e
) em segundos. Qual a aceleração média no intervalo de 0 s a
, seu módulo e ângulo que forma com
- positivo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre a velocidade de uma partícula que se move no plano
, e a gente precisa encontrar a aceleração média nesse movimento entre 0 segundos e 3 segundos. A matéria envolvida aqui é a cinemática vetorial, que estuda o movimento dos corpos sem se preocupar com as causas desse movimento. Para isso, vamos precisar entender como calcular a aceleração média a partir das velocidades nos instantes inicial e final.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as velocidades da partícula nos instantes de tempo que nos interessam, ou seja, em
segundos e em
segundos. A equação da velocidade é dada por:
Vamos calcular
e
.
Passo 3
Calculando
:
Passo 4
Agora, calculando
:
Passo 5
A aceleração média (
) é definida pela variação da velocidade dividida pelo intervalo de tempo analisado:
Aqui,
s e
s. Vamos substituir os valores que encontramos:
Passo 6
Agora, vamos encontrar o módulo da aceleração média, que é a intensidade desse vetor. Usamos o teorema de Pitágoras:
Passo 7
Por fim, precisamos determinar o ângulo que essa aceleração forma com o eixo
positivo. Para isso, usamos a relação trigonométrica da tangente:
Aqui,
m/s² e
m/s²:
Um ângulo cuja tangente é zero é de
, pois o vetor aceleração está na direção negativa do eixo
.
Resposta
A aceleração média no intervalo de 0 s a 3,0 s é
. O módulo dessa aceleração é
e o ângulo que ela forma com o eixo
positivo é de
.
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Em um dado instante, uma borboleta possui o vetor posição
m)
em relação à base de um pequeno chafariz. Então,
mais tarde, a borboleta possui o vetor posição
. Encontre: A velocidade média em notação de vetores unitários.
Em um dado instante, uma borboleta possui o vetor posição
m)
em relação à base de um pequeno chafariz. Então,
mais tarde, a borboleta possui o vetor posição
. Encontre: O deslocamento em notação de vetores unitários e o módulo do deslocamento.
Um carro se move segundo a equação
. Calcule a sua velocidade e sua aceleração no instante
.
e
e
e
e
e
Uma companhia de energéticos promove competições malucas em que carrinhos vão em linha reta e despencam na água. A ideia é saber qual carro maluco vai mais longe (veja figura ilustrativa). Considere que a plataforma é completamente horizontale que a velocidade de determinado carrinho maluco exatamente na borda é é
. Nesta questäo, para
, vocé deve determinar o s seguintes itens: a distância da borda da plataforma, o omódulo da velocidade do carrinho e a angulação que a velocidade resultante faz com a horizonta. Admita que
e despreze a resistência do ar. Essas respostas sãa respectivamente: