Velocidade vetorial-Exercício p. 66.
Exercício baseado no Exemplo 3-3, p. 65 . O vetor velocidade instantânea de um barco é dado por
Determine as componentes e e o módulo, a direção e o sentido da velocidade instantânea do barco no tempo .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos a velocidade instantânea de um barco representada por um vetor, e queremos encontrar:
As componentes x e y dessa velocidade no tempo segundos.
O módulo da velocidade, que é a rapidez total do barco.
A direção e o sentido dessa velocidade.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores, componentes vetoriais e trigonometria para calcular o módulo e o ângulo da velocidade.
Passo 2
Vamos começar encontrando as componentes x e y da velocidade no tempo v = (16 , m/s) imath - 1080 , m/st^2 jmath s. A velocidade instantânea é dada por:
vy = -1080(60)^2 = -10803600 = -0,30 , m/s
Substituindo v1 = (16 , m/s) imath - 0,30 , m/s jmath s na componente y:
Então, as componentes são:
Passo 3
Agora, vamos calcular o módulo da velocidade, que representa a rapidez total do barco. Para isso, usamos a fórmula do módulo do vetor: