As vendas diárias de um restaurante tem distribuição normal com média igual a R e desvio padrão igual a e = desvio padrão :
(a) Qual a probabilidade das vendas excederem 12,00 em determinado dia?

Passo 1

Vamos entender o problema: as vendas diárias de um restaurante seguem uma distribuição normal com média de R$53,00 e desvio padrão de R$12,00. Queremos encontrar a probabilidade de que, em um dia qualquer, as vendas superem R$70,00. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística relacionados à distribuição normal e calcular a probabilidade usando a tabela Z.

Passo 2

Primeiro, precisamos padronizar o valor de R$70,00 para encontrar o valor z correspondente na distribuição normal padrão. A fórmula para calcular o z-score é:
onde:
  • é o valor que estamos analisando (R$70,00),
  • é a média (R$53,00),
  • é o desvio padrão (R$12,00).

Passo 3

Vamos calcular o z-score:

Passo 4

Agora, usamos a tabela da distribuição normal padrão para encontrar a probabilidade de . A tabela nos dá a probabilidade acumulada até um certo valor de z, ou seja, . Consultando a tabela, encontramos que:

Passo 5

Para encontrar , subtraímos esse valor de 1:

Resposta

A probabilidade das vendas excederem R$70,00 em um dia determinado é de aproximadamente 7,78%.

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