Verdadeiro ou Falso? No caso de ser verdadeiro provar a afirmativa e no caso de ser falso exibir um contra-exemplo.
(f) ;

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: . Estamos trabalhando com propriedades de números negativos na multiplicação, que é um tópico da Álgebra Básica. Para resolver, precisamos entender como os sinais funcionam quando multiplicamos números negativos e positivos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que multiplicar dois números negativos resulta em um número positivo. Ou seja, . Essa é uma regra fundamental na multiplicação de sinais.

Passo 3

Agora, vamos calcular o lado direito da afirmação: . Isso significa simplesmente o negativo do produto de e , ou seja, .

Passo 4

Comparando os dois lados:
  • O lado esquerdo é
  • O lado direito é
Claramente, não é igual a , a menos que . Mas, para valores não nulos de e , esses dois termos são diferentes.

Passo 5

Para confirmar, vamos usar um exemplo:
  • Seja e
  • Então,
  • E
  • Aqui, , o que mostra que a afirmação não é verdadeira.

Resposta

Falso. Por exemplo, com e , temos e , que são diferentes.

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Encontre a distância entre os pontos e : e
41. Encontre a distancia entre o ponto e a reta dada.
a) e .
Calcule o valor de para que sejam concorrentes as seguintes retas:
Verdadeiro ou Falso? No caso de ser verdadeiro provar a afirmativa e no caso de ser falso exibir um contra-exemplo.
(h) Se , então ;
Determinar o ^angulo entre as seguintes retas: