Verdadeiro ou falso? d. () Não existem u e v tais que ang (u, v)=4 pi / 3 radianos.

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: “Não existem u e v tais que ang (u, v)=4 pi / 3 radianos.”
Estamos trabalhando com geometria vetorial, especificamente com o conceito de ângulo entre dois vetores. Para resolver isso, precisamos entender qual é o intervalo possível para o ângulo entre dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o ângulo entre dois vetores é sempre um valor entre 0 e pi radianos (ou entre 0^circ e 180^circ). Isso porque estamos medindo o menor ângulo possível entre eles.

Passo 3

Agora, vamos verificar o valor dado na afirmação: 4 pi / 3 radianos. Convertendo para graus para facilitar a visualização:
4 pi / 3 radianos = 4 times 180^circ3 = 240^circ
Como 240^circ é maior que 180^circ, isso significa que o ângulo está fora do intervalo possível para o ângulo entre dois vetores.

Passo 4

Portanto, não existem dois vetores u e v cujo ângulo entre eles seja 4 pi / 3 radianos, pois excede o limite máximo de pi radianos para ângulos entre vetores.

Resposta

Verdadeiro.

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