Verdadeiro ou falso. Justifique. Considere
e
são matrizes quadradas de mesma ordem.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta se a equação
é verdadeira para matrizes quadradas de mesma ordem. Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades da multiplicação de matrizes, especialmente a distributiva.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o lado esquerdo da equação:
. Isso significa multiplicar
por
.
Passo 3
Agora, aplicando a distributividade da multiplicação de matrizes, temos:
Simplificando, fica:
Resposta
Verdadeiro. A equação
é sempre válida para matrizes quadradas de mesma ordem.