Verdadeiro ou falso (justifique o falso)? (f) Todos os gases ideais têm o mesmo número de moléculas por unidade de volume a e 10 bar de pressão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão que você trouxe pergunta se todos os gases ideais têm o mesmo número de moléculas por unidade de volume a 25°C e 10 bar de pressão. Vamos abordar isso usando a Lei dos Gases Ideais, que é a base para resolver esse tipo de problema. Vamos precisar entender a relação entre pressão, volume, temperatura e quantidade de moléculas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela equação:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases (aproximadamente ),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Queremos descobrir se o número de moléculas por unidade de volume ( ) é o mesmo para todos os gases ideais nas condições dadas (25°C e 10 bar). Primeiro, vamos converter a temperatura para Kelvin:

Passo 4

Rearranjando a equação da Lei dos Gases Ideais para encontrar :
Isso mostra que depende apenas da pressão e da temperatura , já que é uma constante.

Passo 5

Substituindo os valores conhecidos na equação:
Vamos calcular isso:

Passo 6

Esse resultado mostra que o número de mols por litro ( ) é aproximadamente 0,403 mol/L para qualquer gás ideal nas condições de 25°C e 10 bar, já que depende apenas de e , que são as mesmas para todos os gases ideais nesse caso.

Resposta

Verdadeiro. Todos os gases ideais têm o mesmo número de moléculas por unidade de volume a 25°C e 10 bar de pressão, conforme demonstrado pela Lei dos Gases Ideais.

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(b) Uma regra aproximada para gases ideais é que um mol de gás ocupa um pé cúbico a temperatura e pressão ambiente e 1 atm). Calcule a porcentagem de erro resultante para utilizar essa regra, sabendo que 1 polegada = 2,54 cm e 1 pé = 12 polegadas. [erro percentual = 100×|(valor_aprox - valor_exp.)/valor_exp.|]
Para o a . (b) Utilize a equação virial para calcular o volume ocupado por de a e . Compare numericamente o resultado com o que é obtido pela equação dos gases ideais como foi feito no item (a).