Verdadeiro ou falso? Justifique!
(m)
é raiz do polinômio
.
(m)
Passo 1
Beleza! A questão está perguntando se
é uma raiz do polinômio
. Vamos usar conceitos de álgebra, especificamente sobre polinômios e suas raízes, para resolver isso. Precisamos verificar se, ao substituir
no polinômio, o resultado é igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa ser uma raiz de um polinômio. Uma raiz é um valor de
que, quando colocado na expressão do polinômio, faz com que todo o polinômio seja igual a zero. Ou seja, se substituirmos
por essa raiz, o resultado deve ser
.
Passo 3
Agora, vamos substituir
no polinômio
:
Calculando cada termo:
Somando tudo:
Passo 4
O resultado da substituição foi exatamente
. Isso confirma que
satisfaz a equação do polinômio, ou seja, é uma raiz do polinômio dado.
Resposta
Verdadeiro.
é uma raiz do polinômio
porque, ao substituí-lo, o polinômio resulta em zero.
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