Verdadeiro ou falso? Justifique!
(m) a = 1 é raiz do polinômio 2*x^3 + x^2 - 5*x + 2.

Passo 1

Beleza! A questão está perguntando se é uma raiz do polinômio . Vamos usar conceitos de álgebra, especificamente sobre polinômios e suas raízes, para resolver isso. Precisamos verificar se, ao substituir no polinômio, o resultado é igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa ser uma raiz de um polinômio. Uma raiz é um valor de que, quando colocado na expressão do polinômio, faz com que todo o polinômio seja igual a zero. Ou seja, se substituirmos por essa raiz, o resultado deve ser .

Passo 3

Agora, vamos substituir no polinômio :
Calculando cada termo:
Somando tudo:

Passo 4

O resultado da substituição foi exatamente . Isso confirma que satisfaz a equação do polinômio, ou seja, é uma raiz do polinômio dado.

Resposta

Verdadeiro. é uma raiz do polinômio porque, ao substituí-lo, o polinômio resulta em zero.

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