Verificação de excentricid.
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3UAM
Avaliação Formadora III
Considere a hipérbole de equação reduzida:
x^2 / 9 - y^2 / 16 = 1
Determine:
(a) O centro da hipérbole.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá a equação reduzida de uma hipérbole:
E pede para a gente descobrir o centro dessa hipérbole. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre a forma padrão da equação da hipérbole.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a forma padrão da equação de uma hipérbole com eixo principal no eixo x:
Nessa fórmula, representa o centro da hipérbole. Os termos e estão relacionados às distâncias dos vértices e co-vértices, mas como a questão só pede o centro, vamos focar nesses valores.

Passo 3

Agora, vamos comparar a equação dada com a forma padrão:
Observamos que na equação dada, não há nenhum valor subtraído de ou . Isso significa que e .

Resposta

O centro da hipérbole é o ponto .

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