Verificar se o estado de tensão excede os limites admissíveis pelos seguintes critérios de resistência: a) Rankine b) Coulomb. Dado: tensão normal de tração admissível
; tensão normal de compressão admissível
. (Resposta: (a) Não excede. (b) Excede.)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa verificar se o estado de tensão está dentro dos limites permitidos usando dois critérios de resistência dos materiais: o de Rankine e o de Coulomb. Para isso, vamos usar as tensões admissíveis que são de tração
e de compressão
. Vamos precisar entender como cada critério funciona para fazer essa verificação.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o Critério de Rankine. Esse critério é baseado na ideia de que o material vai falhar quando a maior tensão normal em qualquer direção atinge a tensão admissível de tração ou compressão. Ou seja, a resistência do material é avaliada pela tensão normal máxima que ele consegue suportar sem deformar ou quebrar.
Passo 3
Agora, vamos aplicar o Critério de Rankine. Precisamos verificar se as tensões aplicadas no material estão dentro dos limites admissíveis. Se a tensão de tração não ultrapassar
e a de compressão não ultrapassar
, então o estado de tensão não excede os limites.
Passo 4
Em seguida, vamos para o Critério de Coulomb. Esse critério considera tanto as tensões normais quanto as tangenciais (cisalhantes) para determinar a falha do material. Ele é um pouco mais complexo porque envolve uma combinação das tensões em várias direções, levando em conta a interação entre elas.
Passo 5
Aplicando o Critério de Coulomb, analisamos se a combinação das tensões normais e tangenciais ultrapassa o limite de resistência do material. Se a combinação das tensões resulta em uma condição onde a resistência não é suficiente para o material suportar, então o estado de tensão excede os limites admissíveis.
Resposta
(a) Não excede.
(b) Excede.
(b) Excede.