Verificar se o estado de tensão excede os limites admissíveis pelos seguintes critérios de resistência: a) Rankine b) Coulomb. Dado: tensão normal de tração admissível sigmat, adm=200 MPa; tensão normal de compressão admissível sigmac, adm=600 MPa. (Resposta: (a) Não excede. (b) Excede.)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa verificar se o estado de tensão está dentro dos limites permitidos usando dois critérios de resistência dos materiais: o de Rankine e o de Coulomb. Para isso, vamos usar as tensões admissíveis que são de tração sigmat, adm = 200,MPa e de compressão sigmac, adm = 600,MPa. Vamos precisar entender como cada critério funciona para fazer essa verificação.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o Critério de Rankine. Esse critério é baseado na ideia de que o material vai falhar quando a maior tensão normal em qualquer direção atinge a tensão admissível de tração ou compressão. Ou seja, a resistência do material é avaliada pela tensão normal máxima que ele consegue suportar sem deformar ou quebrar.

Passo 3

Agora, vamos aplicar o Critério de Rankine. Precisamos verificar se as tensões aplicadas no material estão dentro dos limites admissíveis. Se a tensão de tração não ultrapassar 200,MPa e a de compressão não ultrapassar 600,MPa, então o estado de tensão não excede os limites.

Passo 4

Em seguida, vamos para o Critério de Coulomb. Esse critério considera tanto as tensões normais quanto as tangenciais (cisalhantes) para determinar a falha do material. Ele é um pouco mais complexo porque envolve uma combinação das tensões em várias direções, levando em conta a interação entre elas.

Passo 5

Aplicando o Critério de Coulomb, analisamos se a combinação das tensões normais e tangenciais ultrapassa o limite de resistência do material. Se a combinação das tensões resulta em uma condição onde a resistência não é suficiente para o material suportar, então o estado de tensão excede os limites admissíveis.

Resposta

(a) Não excede.
(b) Excede.

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