Verificar se as funções dadas são soluções gerais das respectivas EDO apresentadas, onde
são constantes arbitrárias. Concluir se a função é ou não solução da EDO e porque:
c)
;
c)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função
, onde
é uma constante qualquer. A missão é verificar se essa função é uma solução geral da Equação Diferencial Ordinária (EDO) apresentada, que é
. Para isso, vamos precisar saber como calcular derivadas e entender o que significa uma solução geral de uma EDO.
Passo 2
Vamos começar calculando a derivada da função
. A derivada de
em relação a
é
. Então,
Passo 3
Agora, vamos substituir
e
na EDO
:
Passo 4
Observe que, ao substituir, a expressão resultou em zero, que é exatamente o lado direito da EDO. Isso significa que a função
satisfaz a equação
para qualquer valor de
.
Resposta
Portanto, a função
é uma solução geral da EDO
porque, ao substituir na equação, ela a satisfaz para qualquer constante
.
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Verificar se as funções dadas são soluções gerais das respectivas EDO apresentadas, onde
são constantes arbitrárias. Concluir se a função é ou não solução da EDO e porque:
b) ;
b)
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Verificar se as funções dadas são soluções gerais das respectivas EDO apresentadas, onde
são constantes arbitrárias. Concluir se a função é ou não solução da EDO e porque:
a) ;
Verificar se as funções dadas são soluções gerais das respectivas EDO apresentadas, onde
a)
Verificar se as funções dadas são soluções gerais das respectivas EDO apresentadas, onde
são constantes arbitrárias. Concluir se a função é ou não solução da EDO e porque:
d) ;
d)
Obter as soluções gerais das EDO de
ordem e proceder as verificações destas soluções justificando sua resposta:
v) ;
v)