Verificar se a matriz é inversível e, em caso afirmativo, determinar sua inversa:
A=[ll1 & 2 2 & 2]

Passo 1

Vamos verificar se a matriz 1 & 2 2 & 2 é inversível e, se for, encontrar sua inversa. Para isso, vamos usar o conceito de determinante de matrizes 2x2.

Passo 2

Primeiro, calculamos o determinante da matriz a & b c & d . Para uma matriz det(A) = ad - bc , o determinante é dado por:

Passo 3

Aplicando os valores da matriz det(A) = (1)(2) - (2)(2) = 2 - 4 = -2 :
Como o determinante é diferente de zero, a matriz é inversível.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a matriz inversa A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a . A fórmula para a inversa de uma matriz 2x2 é:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
A^-1 = 1-2 2 & -2 -2 & 1 = -1 & 1 1 & -0.5

Resposta

A matriz A^-1 = -1 & 1 1 & -0.5 é inversível e sua inversa é:

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