Verificar a ordem das EQO, e verificar se, as funções ao lado são soluções:
, é solução de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma equação diferencial ordinária (EDO) da forma
e quer saber se a função
é uma solução dessa equação. Para resolver isso, precisamos entender um pouco sobre EDOs e como verificar se uma função satisfaz a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é a primeira derivada de
em relação a
e
é a segunda derivada. Então, vamos calcular essas derivadas para
.
Passo 3
Calculando a primeira derivada:
Calculando a segunda derivada:
Passo 4
Agora que temos
,
e
, vamos substituir esses valores na equação diferencial original:
Substituindo:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Resposta
Como a substituição resultou em
, a função
é uma solução da equação diferencial
.