Verificar se as sequências
abaixo convergem
a)
a)
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos verificar se a sequência
converge. Isso faz parte do estudo de sequências em Matemática, mais especificamente sobre limites de sequências. Para resolver isso, vamos calcular o limite de
quando
tende ao infinito.
Passo 2
Para encontrar o limite de
quando
tende ao infinito, podemos simplificar a expressão dividindo tanto o numerador quanto o denominador por
, que é o termo de maior grau.
Passo 3
Agora, vamos analisar o comportamento de cada termo quando
tende ao infinito:
Portanto,
Resposta
A sequência converge para
.
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Faça o que se pede.
5. Determine a série de potências de indicando o raio e a região de convergência.
5. Determine a série de potências de
Determine o raio e a região de convergência das séries de potências dadas a seguir.
5. .
5.
Faça o que se pede.
- Escreva a série de potências da função
.
Verificar se as sequências
abaixo convergem
c)
c)