Verificar se as sequências x_n abaixo convergem
a) x_n = (n - 1) / (5n + 1)

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: precisamos verificar se a sequência converge. Isso faz parte do estudo de sequências em Matemática, mais especificamente sobre limites de sequências. Para resolver isso, vamos calcular o limite de quando tende ao infinito.

Passo 2

Para encontrar o limite de quando tende ao infinito, podemos simplificar a expressão dividindo tanto o numerador quanto o denominador por , que é o termo de maior grau.

Passo 3

Agora, vamos analisar o comportamento de cada termo quando tende ao infinito:
Portanto,

Resposta

A sequência converge para .

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