Verifique, em cada caso, se
é um subespaço vetorial do
.
a)
a)
Passo 1
Beleza, a gente vai resolver esse exercício que pede para verificar se o conjunto
é um subespaço vetorial de
. Para isso, vamos precisar usar alguns conceitos de álgebra linear, especificamente os critérios que definem um subespaço vetorial. A gente vai checar se
satisfaz três condições: conter o vetor zero, ser fechado para adição e ser fechado para multiplicação por escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se o vetor zero está em
. O vetor zero em
é
. No conjunto
, todo vetor tem a primeira coordenada igual a 3. Vamos ver se
satisfaz essa condição:
Claramente,
, então o vetor zero não está em
.
Resposta
Não,
não é um subespaço vetorial de
porque não contém o vetor zero.
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definida por
Verifique, em cada caso, se
é um subespaço vetorial do
.
a)
a)
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