Verifique se cada função
possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para verificar se a função
tem alguma raiz, ou seja, se existe algum valor de
que faz
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de funções logarítmicas e como encontrar suas raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma raiz de função. A raiz de uma função
é o valor de
que faz com que
. No nosso caso, queremos encontrar
tal que
.
Passo 3
Agora, vamos relembrar uma propriedade básica dos logaritmos:
significa que
. Aplicando isso ao nosso problema, temos:
Passo 4
Calculando
, sabemos que qualquer número elevado a zero é 1. Então:
Resposta
A função
possui uma raiz em
.
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Determine se as equações diferenciais a seguir são homogêneas. Se for, resolva-as.
D)
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Determine se as equações diferenciais a seguir são homogêneas. Se for, resolva-as.
B)
B)
Verifique se cada função
possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:
esboce o gráfico da função, identifique os pontos no gráfico onde os valores extremos ocorrem e inclua suas coordenadas.