Verifique se cada função
possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos uma função
definida por
. Precisamos verificar se essa função tem alguma raiz, ou seja, se existe algum valor de
positivo que faz
. Para resolver isso, vamos utilizar propriedades dos logaritmos e resolver a equação passo a passo.
Passo 2
Vamos começar definindo o que significa
. Substituindo na função, temos:
Isso significa que o logaritmo na base 2 de
é igual a zero.
Passo 3
Sabemos que
significa que
. Aplicando isso à nossa equação:
Como qualquer número elevado a zero é 1, temos:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
A função
possui uma raiz em
.
Exercícios relacionados
Desafio: Seja
.
(a) Encontre um número real tal que, se
(a) Encontre um número real
(b) Repita o exercício anterior
e
;
© Encontre um para um
arbitrário, e conclua que
.
© Encontre um
Verifique se cada função
possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:
Responda os itens a seguir sobre fatores integrantes:
D) Obtenha um fator integrante da forma para a equação
D) Obtenha um fator integrante da forma
e resolva-a.
Verifique se cada função
possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as: