Verifique se cada função possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos uma função definida por . Precisamos verificar se essa função tem alguma raiz, ou seja, se existe algum valor de positivo que faz . Para resolver isso, vamos utilizar propriedades dos logaritmos e resolver a equação passo a passo.

Passo 2

Vamos começar definindo o que significa . Substituindo na função, temos:
Isso significa que o logaritmo na base 2 de é igual a zero.

Passo 3

Sabemos que significa que . Aplicando isso à nossa equação:
Como qualquer número elevado a zero é 1, temos:

Passo 4

Agora, vamos resolver para :

Resposta

A função possui uma raiz em .

Exercícios relacionados

Desafio: Seja .
(a) Encontre um número real tal que, se
ã
(b) Repita o exercício anterior e ;
© Encontre um para um arbitrário, e conclua que .
Verifique se cada função possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:
Responda os itens a seguir sobre fatores integrantes:
D) Obtenha um fator integrante da forma para a equação
e resolva-a.
Verifique se cada função possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as: